1 . 新学期学生自主选择选修课，甲、乙、丙三名学生，分别选择且只选择了生物实验课、物理实验课、化学实验课中的一门功课，在同学间相互交流时，他们做了如下陈述：
甲：“我选择生物实验课，乙选择物理实验课”
乙：“甲选择物理实验课，丙选择生物实验课”
丙：“甲选择化学实验课，乙选择生物实验课”
若甲、乙、丙选的功课两两不同，且三人的陈述都是一半对，一半错，则根据以上信息，可判断下列说法中正确的是（ ）
甲：“我选择生物实验课，乙选择物理实验课”
乙：“甲选择物理实验课，丙选择生物实验课”
丙：“甲选择化学实验课，乙选择生物实验课”
若甲、乙、丙选的功课两两不同，且三人的陈述都是一半对，一半错，则根据以上信息，可判断下列说法中正确的是（ ）
| A．甲选择物理实验课 | B．乙选择化学实验课 |
| C．丙选择物理实验课 | D．甲选择化学实验课 |
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2024-02-28更新
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85次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（理）试题
2 . 已知
，
，
，若
，则
______ .
，，，若，则
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3 . 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：
小张说：“甲团队获得一等奖”；小王说：“甲或乙团队获得一等奖”；
小李说：“丁团队获得一等奖”； 小赵说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”．
若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ）
小张说：“甲团队获得一等奖”；小王说：“甲或乙团队获得一等奖”；
小李说：“丁团队获得一等奖”； 小赵说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”．
若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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4 . 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，
，
，
，则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则（ ）
，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
为等比数列，
，则有
.若
为等差数列，
，则数列的类似结论为（ ）
为等比数列，，则有.若为等差数列，，则数列的类似结论为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-13更新
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35次组卷
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2卷引用：河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷
6 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了
多年．如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数
构成数列，记
为该数列的第
项，则
（ ）
多年．如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数构成数列，记为该数列的第项，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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207次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 现有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）.规定两人对局胜者得4分，平局各得2分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序.比赛结束后，10名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手得分之和的
，则第二名选手的得分是（ ）
，则第二名选手的得分是（ ）| A．24 | B．32 | C．40 | D．48 |
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8 . 已知
是定义域为
的单调递增的函数，
，
，且
，则
（ ）
是定义域为的单调递增的函数，，，且，则（ ）| A．54 | B．55 | C．56 | D．57 |
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2023-05-20更新
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333次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
名校
9 . 在等比数列中，有
，类比上述性质，在等差数列中，有（ ）
中，有，类比上述性质，在等差数列中，有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-10更新
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265次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 黎曼函数
是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛的应用，在
上的定义为：当
（
，且p，q为互质的正整数）时，
；当
或
或
为
内的无理数时，
，则下列说法错误的是（ ）
是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（，且p，q为互质的正整数）时，；当或或为内的无理数时，，则下列说法错误的是（ ）A．在上的最大值为 |
B．若 ，则 |
C．存在大于1的实数 ，使方程 有实数根 |
D． ， |
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2023-04-17更新
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891次组卷
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4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省茂名市2023届高三二模数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）
