名校
1 . 已知数表如图,记第
行,第
列的数为
,如
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcdb51d05a2749e6bef432d3bbe6ce0.png)
______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-05-14更新
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299次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题
解题方法
2 . 观察等式:
,
,
,
.若第n个等式为
,则满足不等式
成立的最小正整数n的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a15f23efc7db722ad87ee360ef473f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b7665d2244278da84dc45faa6aee42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3607f7acce2d96f68b873a6dbfc764b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9a899d7712fa083a7394274e922b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a578beee81589d07171b832612fcf90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98cc5c7e21ff2ab9ca4e29838b761c85.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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3 . 观察等式:
,
,
,
.若第n个等式为
,则满足不等式
恒成立的最大正整数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a15f23efc7db722ad87ee360ef473f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b7665d2244278da84dc45faa6aee42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3607f7acce2d96f68b873a6dbfc764b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9a899d7712fa083a7394274e922b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a578beee81589d07171b832612fcf90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b151edf935e6bb32ad523e826a9451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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名校
4 . 定义
为与x距离最近的整数,令函数
,如:
,
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab3bdcd0f5eb5bc4779bf5d539e5cdb.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3effa19895ed86815e16849f6283ab78.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e710e4687e09d92d8a1e30f486eba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b586aaeee6b7d7eb3688b2d23b500f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea0d11b623bc6b0d26e32cff0e004e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed023c308ad370de95787357e835621f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab3bdcd0f5eb5bc4779bf5d539e5cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3effa19895ed86815e16849f6283ab78.png)
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2022-05-11更新
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625次组卷
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3卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 在一个正三角形的三边上,分别取一个距顶点最近的十等分点,连接形成的三角形也为正三角形(如图1所示,图中共有2个正三角形),然后在较小的正三角形中,以同样的方式形成一个更小的正三角形,如此重复多次,可得到如图2所示的优美图形(图中共有11个正三角形),这个过程称之为迭代.如果在边长为27的正三角形三边上,分别取一个三等分点,连接成一个较小的正三角形,然后迭代得到如图3所示的图形(图中共有7个正三角形),则图3中最小的正三角形面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/1/2970155665424384/2976531131170816/STEM/8ca185b4-ae3f-41e7-b10e-3ea268b816ed.png?resizew=454)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/1/2970155665424384/2976531131170816/STEM/8ca185b4-ae3f-41e7-b10e-3ea268b816ed.png?resizew=454)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-10更新
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166次组卷
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3卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 某学校的体育器材室堆放了若干个铅球,这堆铅球从上向下看,第一层有1个铅球,第二层有3个铅球,第三层有6个铅球,…,这些铅球堆成三角锥形的堆垛,故也称为三角垛.如果这个三角垛共八层,则最下面一层铅球的个数是( )
A.120 | B.60 | C.36 | D.28 |
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2022-05-10更新
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220次组卷
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2卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
7 . 类比推理在数学发现中有重要的作用,开普勒说过:我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密.运用类比推理,人们可以从已经掌握的事物特征,推测被研究的事物特征.比如:根据圆的简单几何性质,运用类比推理,可以得到椭圆的简单几何性质等.已知圆
有性质:过圆C上一点
的圆的切线方程是
.类比上述结论,过椭圆
的点
的切线方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8fa64fec535f51aacbae6480e744d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3511cdc6a9b56bc1d9415d3d94ef0f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d340bd3f078b9261238d4fe59f1473c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af7f39a0e13d17d46946f33e68758247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e280d0441a31fdbef3ce192d8d8f8dc.png)
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2022-05-10更新
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166次组卷
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2卷引用:河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
8 . 在2022年2月北京冬奥会短道速滑男子500米项目决赛前,某家庭中的爸爸、妈妈和孩子对进入决赛的甲、乙、丙、丁、戊五位选手谁能夺冠进行猜测,依据运动员的实力和比赛规则,这五位选手都有机会获得冠军.爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.比赛结束,冠军在这五人中产生,且爸爸、妈妈、和孩子三人之中只有一人的猜测是正确的,则冠军是( )
A.甲 | B.丙 | C.丁 | D.戊 |
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2022-05-10更新
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277次组卷
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4卷引用:河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
9 . 下面几种推理中是演绎推理的为( )
A.高二年级有21个班,1班51人,2班53人,三班52人,由此推测各班都超过50人 |
B.猜想数列![]() ![]() ![]() ![]() |
C.半径为r的圆的面积![]() ![]() |
D.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质 |
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名校
10 . 在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.若第1个图中的三角形的周长为1,则第4个图形的周长为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973798686744576/2974951314464768/STEM/eddd00f9db0d4935aab47a8a4851fea3.png?resizew=481)
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304次组卷
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5卷引用:河南省开封市2022届高三三模文科数学试题