名校
1 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《构建一朵雪花》这个节目开始后，一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一朵雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科克曲线”，是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．
若第1个图形中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为______ ．
若第1个图形中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-06-23更新
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100次组卷
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2卷引用：河南省郑州市巩义，中牟，登封等六县2021-2022学年高二下学期期末测评数学（文科）试题
名校
2 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《构建一朵雪花》这个节目开始后，一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一朵雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科克曲线”，是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．
若第1个图形中的三角形的周长为1，则第10个图形的周长为（ ）．
若第1个图形中的三角形的周长为1，则第10个图形的周长为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-22更新
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199次组卷
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2卷引用：河南省郑州市巩义，中牟，登封等六县2021-2022学年高二下学期期末测评数学（理科）试题
3 . 下面几种推理过程中属于类比推理的是（ ）
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，则 |
| B．科学家对比了火星和地球之间的某些相似特征，已知地球上有生命存在，所以猜测火星上也可能有生命存在 |
C．由 ， ， ， ， ，…，得出结论：一个偶数（大4）可以写成两个质数的和 |
D．在数列 中， ， ，由此归纳出的通项公式 |
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2022-06-22更新
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137次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
4 . 我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，则在空间中，点（1，2，4）到平面
的距离为（ ）
到直线的距离公式为，通过类比的方法，则在空间中，点（1，2，4）到平面的距离为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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5 . 观察下列算式：
，
，
，
，…，则
的个位数字是（ ）
，，，，…，则的个位数字是（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2022-06-20更新
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105次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试卷
6 . 下面给出的类比推理中，结论正确的是（ ）
A．由“ ”类比推出“ ” |
B．由“ ”类比推出“ ” |
C．同一平面内，直线 ， ， ，若 ， ，则 .类比推出：空间中，直线，，，若，，则. |
D．由“若三角形的周长为 ，面积为 ，则其内切圆的半径 ”类比推出“若三棱锥的表面积为，体积为 ，则内切球的半径 ” |
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2022-06-07更新
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233次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
解题方法
7 . 设平面凸多边形的周长为c，面积为s，内切圆半径为r，则
．类比该结论，若多面体的各条棱长之和为C，表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则
（ ）
．类比该结论，若多面体的各条棱长之和为C，表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 平面内1条直线最多可将平面分成2个区域，2条直线最多可将平面分成4个区域，3条直线最多可将平面分成7个区域，以此类推，平面内16条直线最多可将平面分成（ ）．
| A．154个区域 | B．153个区域 | C．137个区域 | D．136个区域 |
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9 . 如图是一种科赫曲线，其形态似雪花，又称雪花曲线．其做法是：从一个正三角形（记为
）开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间线段为底边，分别向外作正三角形，再把此中间线段去掉，得到图形
；把的每条边三等份，以各边的中间线段为底边，向外作正三角形后，再把此中间线去掉，得到图形
；依此下去，得到图形序列，，，…，
，…．设的边长为1，图形的周长为
．给出以下四个结论：①
；②
；③
既有对称轴，也有对称中心；④若
，则n的值最接近于16．以上正确结论的序号是______ ．（参考数据：
，
）
）开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间线段为底边，分别向外作正三角形，再把此中间线段去掉，得到图形；把的每条边三等份，以各边的中间线段为底边，向外作正三角形后，再把此中间线去掉，得到图形；依此下去，得到图形序列，，，…，，…．设的边长为1，图形的周长为．给出以下四个结论：①；②；③既有对称轴，也有对称中心；④若，则n的值最接近于16．以上正确结论的序号是，）
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2022-06-03更新
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158次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题
10 . 根据下列图案中圆的排列规则，猜想第20个图形中黑色实心圆的个数为（ ）
| A．20 | B．100 | C．200 | D．400 |
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