名校
1 . 设
,
,
.
(1)当
时,试比较
与1的大小;
(2)根据(1)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45561b8f752d03ca63558057641d5dd5.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4967a0f83ec59ad5a74ce1c3653a2451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67e905a3a1f7d003229c907db8d2c843.png)
(2)根据(1)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
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2 . 如图,在圆内画1条线段,将圆分割成两部分;画2条相交线段,彼此分割成4条线段,将圆分割成4部分;画3条线段,彼此最多分割成9条线段,将圆最多分割成7部分;画4条线段,彼此最多分割成16条线段,将圆最多分割成11部分.那么
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/fb49172d-0580-4909-b4b6-a8b547ff6e3a.png?resizew=541)
(1)在圆内画5条线段,它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想:圆内两两相交的
条线段,彼此最多分割成多少条线段?
(3)猜想:在圆内画
条线段,两两相交,将圆最多分割成多少部分?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/fb49172d-0580-4909-b4b6-a8b547ff6e3a.png?resizew=541)
(1)在圆内画5条线段,它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想:圆内两两相交的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)猜想:在圆内画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-07-24更新
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85次组卷
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2卷引用:河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(二)数学(文)试题
3 . 探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹,根据发现的结果表明,这个部落所用算术中的符号“+”、“-”、“×”、“÷”、“()”、“=”与我们所学算术中的符号用法相同,也是十进制.虽然每个数字与我们的写法相同,但表示的实际值却不同.下面有几个原始部落的算式:
;
;
;
.请你按这个原始部落的算术规则计算
的结果应为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020a9d65a143576cbeaa4742bec862c1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8b61311bccf83bdde336ae7558ad61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2700c0c7b59b8b14755399a8c65dbde6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920873872591599e16fa33386875a944.png)
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2022-07-15更新
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82次组卷
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3卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
4 . 桌面排列着20个乒乓球,两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第20个乒乓球的人为胜利者,条件是:每次拿走球的个数为至少要拿1个,但最多又不能超过5个,这个游戏中,先手是有必胜策略的.请问:如果你是最先拿球的人,为了保证最后赢得这个游戏,你第一次该拿走的球的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-07-15更新
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98次组卷
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2卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
5 . 如图,取一个边长为1的正三角形,在每个边上以中间的
为一边,向外侧凸出作一个正三角形,再把原来边上中间的
擦掉,得到第2个图形,重复上面的步骤,得到第3个图形.这样无限地作下去,得到的图形的轮廓线称为科赫曲线,又名“雪花曲线”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/efa30dfb-e079-428f-b24c-8fe076cc5633.png?resizew=396)
根据上图可知,第3个图形的边长为________ ,第4个图形的周长为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/efa30dfb-e079-428f-b24c-8fe076cc5633.png?resizew=396)
根据上图可知,第3个图形的边长为
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2022-07-15更新
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202次组卷
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4卷引用:四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题
6 . 若正
的边长为a,其内切圆的半径为r,则
.类比这个结论可知,若正四面体的棱长为l,其内切球的半径为R,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
___________ .(用含l的代数式表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca9a8a279f75b625b90a2ec2a507eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ef4881bd7c5860178dbdbc7bba6e3.png)
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7 . 古埃及数学中有一个独特现象:除了
用一个单独的符号表示以外,其他分数都要写成若干个分数和的形式,例如
.可以这样来理解:假定有2个面包,要平均分给5个人,每人分
将剩余
,再将这
分成5份,每人分得
,这样每人分得
,同理可得
,
,…,按此规律,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e23038a01f82b0ca5a2361024ffade.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457546870abb96dd6d742520e7cd675e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee5447f1268cfd1949810ba8db48308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0da210528f871f49c00fbf207204f6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784493b65c6f5dbde06dea9ef7db9fc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0fe19cea06a8f4a289a642c4d55c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e23038a01f82b0ca5a2361024ffade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d65c7f7fcf4a5ee915599e3b0e19563.png)
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8 . 某学校为庆祝建团百年组织征文比赛,前四名被甲、乙、丙、丁获得.甲说:“丙是第一名,我是第三名.”乙说:“我是第一名,丁是第四名.”丙说:“丁是第二名,我是第三名.”已知他们每人只说对了一半,则获得第一名的是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2022-07-12更新
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105次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(文科)试题
9 . 合理使用密码是提升网络空间安全的重要手段.密码安全性强弱与其长度、使用字符种类数及排列规律等相关,其中字符可以是数字、字母及一些特殊符号等.某密码的安全性评分主要分为以下四个方面:
设密码安全性评分为
,若
为安全性较强;
为安全性中等;
为安全性较弱.
现有一个长度大于
个字符的密码,其安全性评分为
分,给出如下判断:
①该密码既含有小写字母又含有大写字母;
②该密码至少含有
个数字;
③该密码含多于
个特殊符号;
④该密码一定同时含有字母,特殊符号和数字.
其中所有正确判断的序号是___________ .
长度 | 小于等于![]() | ![]() ![]() | 大于等于![]() |
得![]() | 得![]() | 得![]() | |
字母 | 不含字母 | 含字母,全用小写或全用大写 | 含字母,既含小写又含大写 |
得![]() | 得![]() | 得![]() | |
特殊符号 | 不含符号 | 含![]() | 含大于![]() |
得![]() | 得![]() | 得![]() | |
数字 | 不含数字 | 含![]() ![]() | 含大于等于![]() |
得![]() | 得![]() | 得![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b43e3c1381250925b5c2db9a57796f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964cde277ed7a7b7e4693a5671f17ed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3c53139328a2736b87c4d5975a65b2.png)
现有一个长度大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
①该密码既含有小写字母又含有大写字母;
②该密码至少含有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
③该密码含多于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
④该密码一定同时含有字母,特殊符号和数字.
其中所有正确判断的序号是
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10 . 将全体正整数排成一个如图所示的三角形数阵,按此排列规律,第7行从左向右的第2个数为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/b15c8c35-9c94-48bd-90c5-51c70700a57b.png?resizew=251)
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