1 . 若函数满足以下三个条件,则称为函数.①定义域为;②对任意,;③对任意正整数,,当时,有.若给定函数某几个函数值,在满足条件①②③的情况下,可能的如果有种,分别为,,,.那么我们记等于,,,的最大值.这样得到的称为的最大生成函数.
(1)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求和的值;
(2)若为函数,且满足,求数列的前10项和;
(3)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求数列的前项和.
(1)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求和的值;
(2)若为函数,且满足,求数列的前10项和;
(3)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求数列的前项和.
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2 . 对于给定的一个位自然数(其中,),称集合为自然数的子列集合,定义如下:{且,使得},比如:当时,.
(1)当时,写出集合;
(2)有限集合的元素个数称为集合的基数,一般用符号来表示.
(ⅰ)已知,试比较大小关系;
(ⅱ)记函数(其中为这个数的一种顺序变换),并将能使取到最小值的记为.当时,求的最小值,并写出所有满足条件的.
(1)当时,写出集合;
(2)有限集合的元素个数称为集合的基数,一般用符号来表示.
(ⅰ)已知,试比较大小关系;
(ⅱ)记函数(其中为这个数的一种顺序变换),并将能使取到最小值的记为.当时,求的最小值,并写出所有满足条件的.
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名校
解题方法
3 . 已知是方程的两根,数列满足,,. 满足,其中. 则( )
A. |
B. |
C.存在实数,使得对任意的正整数,都有 |
D.不存在实数,使得对任意的正整数,都有 |
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2024-05-08更新
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915次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数关于点中心对称.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论在区间上的单调性;
(3)设,证明:.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论在区间上的单调性;
(3)设,证明:.
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5 . 已知各项均为正数的数列满足为其前项和,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知数列满足,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足,记表示数列的前n项乘积.则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知各项均为正数的数列满足,,其前n项和为,则下列关于数列的叙述错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-27更新
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1243次组卷
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6卷引用:浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题
浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》浙江省名校协作体2022届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-2(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
9 . 正数数列的前项和为,,则下列选项中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-03更新
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1214次组卷
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6卷引用:浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题上海市格致中学2022届高三上学期十月月考数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 设等差数列的前项和为且对任意都成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证:当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证:当时,.
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