1 . 如图所示，图①是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有②③④⑤.

（1）我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱、6个面，请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表：

图号	顶点数	棱数	面数
①	8	12	6
②
③
④
⑤

（2）观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系．
（3）看图⑥中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确.

2 . 几位同学在研究函数时给出了下面几个结论，其中正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．若，则一定有

C．在上单调递增

D．若规定，且对任意的正整数n都有，则对任意的恒成立

3 . 已知函数＝.
(1)求，的值；
(2)由（1）中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现；
(3)求的值．

4 . 有一个三人报数游戏：首先A报数字1，然后B报两个数字2､3，接下来C报三个数字4､5､6，然后轮到A报四个数字7､8､9､10，依次循环，直到报出10000，则A报出的第2022个数字为（       ）

A．5979

B．5980

C．5981

D．5982

5 . 如图，取一个边长为1的正三角形，在每个边上以中间的为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第2个图形，重复上面的步骤，得到第3个图形．这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线，又名“雪花曲线”．

根据上图可知，第3个图形的边长为________，第4个图形的周长为________．

6 . 将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20，…为“梯形数”，根据图形的构成，此数列的第2016项与5的差，即＝(　　)

A．2018×2013

B．2018×2015

C．1011×2013

D．1011×2015

7 . 设函数，观察：
       ，       ，       ，
       ，……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当且时，= ________.

8 . 苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此根据此表，推算

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
x	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	2048	4096	8192	16384	32768	65536	131072	262144	524288	1048576
x	21		22		23		24		25
	2097152		4194304		8388608		16777216		33554432

A．524288

B．8388608

C．16777216

D．33554432

9 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为________．

10 . 现有以下三个式子：①；②；③（为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．
(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．