1 . 观察下列各等式:,,.
(1)请选择其中的一个式子,求出a的值;
(2)分析上述各式的特点,写出能反映一般规律的等式,并进行证明.
(1)请选择其中的一个式子,求出a的值;
(2)分析上述各式的特点,写出能反映一般规律的等式,并进行证明.
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2022-03-10更新
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179次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 我们用,,,…,(,且)表示n个变量,就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样.已知,,,…,(,且)均为正数.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)请将命题(1)、(2)推广到一般情形(不作证明).
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)请将命题(1)、(2)推广到一般情形(不作证明).
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3 . ○○○△△●○○○△△●…按照此规律,前24个图片中有________ 个白色圆圈图片.
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名校
4 . 设,那么等于( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-13更新
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174次组卷
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2卷引用:上海市松江二中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 有依次排列的2个整式:,,对任意相邻的两个整式,都用右边的整式减去左边的整式,所得之差写在这两个整式之间,可以产生一个新整式串:,2,,这称为第一次操作;将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作,可以得到第二次操作后的整式串;以此类推.通过实际操作,分别得出一个结论,以下四个结论正确的有( ).
A.第二次操作后整式串为:,,2,,; |
B.第二次操作后,当时,所有整式的积为非负数; |
C.第三次操作后整式串中共有8个整式; |
D.第2023次操作后,所有的整式的和为; |
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21-22高二下·河南省直辖县级单位·期末
6 . 已知,,通过观察等式的规律,写出一般性规律的命题,并给出证明.
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7 . 某同学在解题中发现,以下三个式子的值都等于同一个常数.
①;②;③(是虚数单位).
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式(不用证明).
①;②;③(是虚数单位).
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式(不用证明).
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2021-09-09更新
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243次组卷
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15卷引用:【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)
(已下线)【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 每周一练(2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第2课时 复数的乘除法湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 每周一练(2)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习18 复数的乘、除运算湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义(A卷)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 1 复数的引入与复数的四则运算广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)第十章 复数 本章小结山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么位于表中的第n行第n+1列的数是____ .
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | |
第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
… | … | … | … | … |
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2018-03-19更新
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1021次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高一4月月考数学试题
9 . 在正整数数列中,由开始依次按如下规则将某些数染成蓝色:先染;再染两个偶数;再染后面的最临近的个连续奇数;再染后面的最临近的个连续偶数;再染此后最临近的个连续奇数.按此规则一直染下去,得到一蓝色子数列,则在这个蓝色子数列中,由开始的第个数是________ .
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名校
10 . 在一个正三角形的三边上,分别取一个距顶点最近的十等分点,连接形成的三角形也为正三角形(如图1所示,图中共有2个正三角形),然后在较小的正三角形中,以同样的方式形成一个更小的正三角形,如此重复多次,可得到如图2所示的优美图形(图中共有11个正三角形),这个过程称之为迭代.如果在边长为27的正三角形三边上,分别取一个三等分点,连接成一个较小的正三角形,然后迭代得到如图3所示的图形(图中共有7个正三角形),则图3中最小的正三角形面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-10更新
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166次组卷
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3卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题