1 . 证明下列各题：
(1)求证：；
(2)用综合法或分析法证明：若，则．

2 . 已知函数．
(1)对于任意的恒成立，求b的取值范围（用含有a的式子表示）；
(2)在（1）的条件下，且时，证明：当时，．

3 . 已知函数.
(1)当时，恒成立，求的取值范围；
(2)证明：当时，.

4 . 已知函数．
(1)若在区间上单调递增，求a的取值范围；
(2)证明：，

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，，证明：．

6 . 设函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根､，当时，证明：.（注：…是自然对数的底数）

8 . 设是由个实数组成的行列的数表，满足：每个数的绝对值是1，且所有数的和是非负数，则称数表是“阶非负数表”.
数表

1	1	-1	-1
1	1	-1	-1
1	-1	1	-1
1	1	-1	-1

数表

-1	-1	-1	-1
1	1	1	-1
1	-1	1	-1
1	1	-1	-1

（1）判断数表，是否是“4阶非负数表”；
（2）对于任意“5阶非负数表”，记为的第行各数之和，证明：存在，使得；
（3）当时，证明：对与任意“阶非负数表”，均存在行列，使得这行列交叉处的个数之和不小于.

9 . 已知函数．
（1）证明；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数
（1）求函数的极值；
（2）若直线与函数的图象有两个不同交点，，求证：