名校
1 . 证明下列各题：
(1)求证：
；
(2)用综合法或分析法证明：若
，则
．
(1)求证：
；(2)用综合法或分析法证明：若
，则．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
是
的导函数，则下列结论正确的是（ ）
，是的导函数，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-04-25更新
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1220次组卷
|
5卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)对于任意的
恒成立，求b的取值范围（用含有a的式子表示）；
(2)在（1）的条件下，且
时，证明：当
时，
．
．(1)对于任意的
恒成立，求b的取值范围（用含有a的式子表示）；(2)在（1）的条件下，且
时，证明：当时，．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：当时，.
.(1)当
时，恒成立，求的取值范围；(2)证明：当
时，.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)证明：
，
．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)证明：
，
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2022-05-27更新
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1331次组卷
|
3卷引用：名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
7 . 已知数列满足
，
，
为数列
的前n项和，则（ ）
满足，，为数列的前n项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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1758次组卷
|
5卷引用：浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）浙江省嘉兴市嘉善中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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2022-01-24更新
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858次组卷
|
4卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第4章 数列（基础30题专练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
9 . 设函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根､
，当
时，证明：
.（注：
…是自然对数的底数）
.(1)求函数
的单调区间；(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根､，当时，证明：.（注：…是自然对数的底数）
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2022-01-21更新
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774次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
，求证: 
.
