名校
1 . 证明下列各题：
(1)求证：
；
(2)用综合法或分析法证明：若
，则
．
(1)求证：
；(2)用综合法或分析法证明：若
，则．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
是
的导函数，则下列结论正确的是（ ）
，是的导函数，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-04-25更新
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1207次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)证明：
，
．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)证明：
，
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2022-05-27更新
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1328次组卷
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3卷引用：名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
5 . 已知数列满足
，
，
为数列
的前n项和，则（ ）
满足，，为数列的前n项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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1757次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）浙江省嘉兴市嘉善中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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2022-01-24更新
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857次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第4章 数列（基础30题专练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
7 . 已知命题
：“存在正整数
，使得当正整数
时，有
成立”，命题
：“对任意的
，关于
的不等式
都有解”，则下列命题中不正确 的是（ ）
：“存在正整数，使得当正整数时，有成立”，命题：“对任意的，关于的不等式都有解”，则下列命题中A． 为真命题 | B． 为真命题 |
C． 为真命题 | D． 为真命题 |
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解题方法
8 . 已知函数
．
（1）证明
；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）证明
；（2）若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-24更新
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535次组卷
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2卷引用：陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）求函数的极值；
（2）若直线
与函数的图象有两个不同交点
，
，求证：
（1）求函数
的极值；（2）若直线
与函数的图象有两个不同交点，，求证：
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2020-07-11更新
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3111次组卷
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3卷引用：黑龙江哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二下学期阶段验收理科数学试题
黑龙江哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二下学期阶段验收理科数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10 . 已知函数
.
（1）若
.证明函数有且仅有两个零点；
（2）若函数存在两个零点
，证明：
.
.（1）若
.证明函数有且仅有两个零点；（2）若函数
存在两个零点，证明：.
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