2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 四面体内有一点P(图),到平面,平面,平面,平面的距离分别为,,,,四个平面的面积分别为,,,,求的最小值.
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2024·全国·模拟预测
2 . 柯西不等式最初是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.而后来有两位数学家Buniakowsky和Schwarz彼此独立地在积分学中推而广之,才能将这一不等式应用到近乎完善的地步.该不等式的三元形式如下:对实数和,有等号成立当且仅当已知,请你用柯西不等式,求出的最大值是( )
A.14 | B.12 | C.10 | D.8 |
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2024高三·江苏·专题练习
3 . 已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为,,在方向上的投影为,则的最小值为___________ .
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2024·河南·模拟预测
4 . 如图,已知半圆的直径是半圆上异于点的四点,且,则当六边形面积最大时,的大小为
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23-24高三上·安徽·阶段练习
名校
5 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣,学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课.在某次主题是“向量与不等式”的课上,学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式(二维);当向量时,有,即,当且仅当时等号成立;学生乙从这个结论出发.作一个代数变换,得到了一个新不等式:,当且仅当时等号成立,并取名为“类柯西不等式”.根据前面的结论可知:当时,的最小值是
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2023-12-23更新
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215次组卷
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3卷引用:专题7 圆的包含问题
22-23高一下·重庆沙坪坝·期中
名校
解题方法
6 . 在中,对应的边分别为,
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1359次组卷
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6卷引用:期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
2023·四川达州·二模
名校
解题方法
7 . 点均在抛物线上,若直线分别经过两定点,则经过定点,直线分别交轴于,为原点,记,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1881次组卷
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7卷引用:重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷
(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)专题14 抛物线-1(已下线)专题7 圆的包含问题四川省达州市2023届高三二模数学(理科)试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
8 . 已知函数,记的最小值为,数列的前n项和为,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.若数列满足,则 |
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2023-03-23更新
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2915次组卷
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6卷引用:专题05导数及其应用(选择题)
专题05导数及其应用(选择题)专题12数列(选填题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
22-23高三上·上海奉贤·期中
解题方法
9 . 对于平面曲线S上任意一点P和曲线T上任意一点Q,称的最小值为曲线S与曲线T的距离.已知曲线和曲线,则曲线S与曲线T的距离为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
10 . (1)设,,求,,的范围.
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关,若a,b,c,,请你比较与的大小,根据以上结论猜测与的大小(不必证明).
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关,若a,b,c,,请你比较与的大小,根据以上结论猜测与的大小(不必证明).
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