名校
解题方法
1 . 已知,且0为的一个极值点.
(1)求实数的值;
(2)证明:①函数在区间上存在唯一零点;
②,其中且.
(1)求实数的值;
(2)证明:①函数在区间上存在唯一零点;
②,其中且.
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2023-03-24更新
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3439次组卷
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9卷引用:山东省烟台市2023届高三一模数学试题
山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题专题07导数及其应用(解答题)湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)重难点突破09 函数零点问题的综合应用(八大题型)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式(一)
名校
解题方法
2 . 已知集合,其中且,若对任意的,都有,则称集合具有性质.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:;
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:;
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
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2023-10-12更新
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1789次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)
名校
解题方法
3 . 设均不为零,且.
(1)证明:;
(2)求的最小值.
(1)证明:;
(2)求的最小值.
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2023-03-16更新
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777次组卷
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11卷引用:内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题(已下线)内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学(理科)试卷陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题(已下线)专题22不等式选讲(已下线)专题21不等式选讲(已下线)专题10-2 不等式选讲题型归类(讲+练)-2四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题
4 . 已知数列满足,且点在函数的图象上.
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式:
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式:
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
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2021-04-01更新
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2733次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题
湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题(已下线)押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第17题 数列解答题的两大主题:通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练
名校
5 . 已知,抛物线与轴正半轴相交于点.设为该拋物线在点处的切线在轴上的截距.
(1)求数列的通项公式;
(2)设, 求证: (且).
(1)求数列的通项公式;
(2)设, 求证: (且).
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2022-10-06更新
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1532次组卷
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4卷引用:河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟(一)数学试题
名校
6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,此公式有广泛的用途,例如利用公式得到一些不等式:当时,,.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
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2022-02-22更新
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1538次组卷
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5卷引用:2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)
2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-1辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
名校
7 . 已知正项数列的前项和为,满足.
(1)求数列的前项和;
(2)记,证明:.
(1)求数列的前项和;
(2)记,证明:.
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2021-11-29更新
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2101次组卷
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4卷引用:福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题
福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题(已下线)重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令,证明:.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令,证明:.
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2021-06-07更新
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1958次组卷
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7卷引用:福建省厦门市2021届高三5月二模数学(A卷)试题
福建省厦门市2021届高三5月二模数学(A卷)试题(已下线)专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试(期中)数学试题贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足,,,成等差数列.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)记的前n项和为,证明:.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)记的前n项和为,证明:.
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2024-06-09更新
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555次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 数列满足,.
(1)证明:;
(2)若数列满足,设数列的前n项和为,证明:.
(1)证明:;
(2)若数列满足,设数列的前n项和为,证明:.
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2022-05-07更新
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1237次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-2(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-3黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题