1 . 如图所示，地面上有一固定的倾角为θ＝37°的斜面，质量为m＝2 kg的滑块C(可视为质点)从距长木板上表面高h＝0.6 m处由静止滑下，水平地面上长木板A上表面与斜面末端平滑对接，A左端与斜面间紧靠在一起但不粘连，A右端与B左端紧靠在一起同样不粘连，A、B的上表面涂有不同材质的涂料，下表面光滑，长度L均为37.5 cm，质量M均为1 kg，原先静止在光滑的水平地面上，已知滑块C与斜面间的动摩擦因数为μ₀＝0.5，滑块C与木板A间的动摩擦因数为μ₁＝0.2，滑块C与木板B间的动摩擦因数为μ₂＝，忽略空气阻力。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s²)求：
（1）滑块C到达斜面底端时的速度v₀大小；
（2）滑块C在A上表面滑行时，A、B间的弹力大小；
（3）经多长时间滑块C运动到A的右端以及此时滑块C的速度大小；
（4）最终稳定时，滑块C是否脱离长木板B若未脱离，滑块C相对B静止的位置距离B右端多远

   

3 . 如图所示，倾角的光滑斜轨道与光滑水平轨道在处平滑连接，、之间安装着水平传送带，、为两轮的切点，间距，光滑水平轨道的右侧为足够长的粗糙水平轨道，以为坐标原点建立轴。可视为质点的小滑块从斜轨道上距离底端为处以初速度v₀=1m/s开始下滑，设小滑块经过B点前后瞬间的速度大小不变。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数，小滑块与之间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。
（1）若传送带静止，小滑块释放的位置为，则
①求小滑块运动到点时的速度大小；
②求小滑块最终停下位置的坐标x₁；
（2）若传送带以的速度顺时针转动，其他条件都不变，讨论小滑块在轨道段滑行距离与释放的位置之间的函数关系。

4 . 如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面的底端，一质量m = 1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。t = 0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图像如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线。若g取10m/s²。则（     ）
   

A．t1= 0.2s内，物块的机械能不断增大

B．0.3s末，滑块到达斜面最高点

C．滑块与斜面间的动摩擦因数μ = 0.5

D．滑块在t1= 0.2s末的速度与t = 0.4s末的速度等大反向

6 . 一晴朗的冬日，某同学在冰雪游乐场乘坐滑雪圈从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行后进入水平雪道，继续滑行后匀减速到零。已知该同学和滑雪圈的总质量为，整个滑行过程用时，斜直雪道倾角为37°，重力加速度，忽略空气阻力（，）。
（1）求该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力的大小；
（2）若水平雪道区域重新规划，使水平雪道距离缩短为，之后再铺设长的防滑毯，可使该同学和滑雪圈在防滑毯终点恰好安全停下，求防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数。

8 . 如图所示，倾角为37°的斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取，，），求：
（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

9 . 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成。如图所示，一辆货车以速度v₀＝25m/s进入长下坡的直车道，并立即刹车，刹车后t=6s时间内货车匀减速运动的位移s₁=105m时，刹车片因过热致刹车失效。此后货车开始无动力加速，运动s₂=800m（竖直高度下降120m）后，驾驶员将车驶入避险车道制动坡床。已知该货车刹车失效后在长下坡路段无动力运动时受到的阻力恒定为车重的10%，制动坡床与水平面的夹角为θ（sinθ=0.3），货车的质量M＝104 kg，重力加速度g＝10m/s²。求：
（1）货车在下坡段正常刹车6s内的加速度a₁和6s末的速度v₁；
（2）货车刚进入避险车道时的速度v₂；
（3）若防撞设施离制动坡床底部L=80m，货车在避险车道制动坡床受到的运动阻力是在下坡路段的3倍，请通过计算判断货车是否会撞上防撞设施。