1 . 如图所示，在倾角的足够长的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数，槽两端内侧壁A、B间的距离，将一质量与槽相等、表面光滑的小物块（可视为质点）放在槽内上端靠侧壁B处，现同时由静止释放物块与槽。已知槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取求：
（1）物块运动后瞬间，物块与槽各自的加速度大小a₁、a₂；
（2）物块与槽的侧壁发生第1次碰撞前的瞬间，物块的速度大小v₁；
（3）若物块与槽的侧壁发生第1次碰撞时，二者瞬间交换速度，求从物块开始运动至与槽的侧壁发生第2次碰撞所需的时间t。

3 . 如图所示，倾角为θ＝37°的斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连。一个质量m＝4.0kg的物体在水平向右恒力F＝10N的作用下，以的速度向右匀速运动。物体到达A点后撤去水平力F，再经过一段时间物体到达最高点B点。物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，已知，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）物体与接触面间的动摩擦因数；
（2）A、B两点间的距离；
（3）物体从滑上斜面到最后离开斜面所用的时间。

4 . 滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后的又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。如图所示，某游客坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止开始以加速度大小匀加速下滑，经过到达沙坡斜面底端，其运动轨迹可看作直线。已知沙坡斜面的倾角，重力加速度大小，，，游客始终相对于滑沙板静止，游客及滑沙板整体可视为质点，求：
（1）沙坡斜面的长度及游客滑到沙坡斜面底端时的速度大小；
（2）滑沙板与沙坡斜面间的动摩擦因数。

5 . 如图所示，足够长的浅色传送带以速度v₀=6m/s顺时针匀速转动，表面粗糙，传送带的右端有一固定的斜面，斜面底端B与传送带经一长度可忽略的光滑圆弧连接。现将一质量m=1kg的墨色小滑块从距离B点x₀=12m的A处轻轻无初速放上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数为μ₁=0.3，斜面倾角θ=37°，斜面足够长，滑块与斜面的动摩擦因数μ₂=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小滑块刚放到传送带上时的加速度大小；
（2）小滑块第一次从A端到B端所用的时间以及它在传送带上留下的划痕长度∆x₁；
（3）小滑块第一次滑上斜面后能够到达的最高点P距B点的距离∆x₂和小滑块第二次冲上斜面最高点时距B点的距离∆x₃。

6 . 如图，在倾角、足够长的斜面上有一个质量为的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.5，今给物体以沿斜面向上的初速度使其从斜面底端向上滑行（已知，，，计算结果可以保留根号。）
（1）求物体向上滑行的加速度；
（2）求物体向上滑行的时间和位移大小

7 . 将一个小物块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在0~90°之间任意调整的粗木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x，若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/²求：（结果均可以保留根号）
（1）小物块初速度的大小v₀以及小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当=60°时，小物块从出发点到达最高点后，又返回到出发点所经历的总时间。

8 . 图甲是儿童游乐场中的波浪形滑梯，可以把它简化为图乙的模型，滑梯由四块长度相同的木板拼接而成，①③板相互平行，②④板相互平行，A点为②板和③板的连接点，B点为④板的末端。设一个小孩从滑梯顶端初速度为零开始下滑，到达末端。忽略他在两板连接处的能量损失，且四块木板粗糙程度处处相同。下列说法正确的是（　　）

A．在②板下滑的加速度大于在③板下滑的加速度

B．在②板下滑的时间小于在③板下滑的时间

C．

D．

9 . 在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶，在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”。如图所示，假设某汽车以10m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的倾角为37°，斜坡AC长为5.25m，司机刹车时行人距坡底C点的距离CE= 6m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5。（注：， ，g取10m/s²）
（1）求汽车沿斜坡滑下的加速度大小。
（2）试分析此种情况下，行人是否有危险。