1 . 如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球从轨道口B飞出后，小球落地点C距A处的距离为4R（AB为圆的直径，重力加速度为g），求：
（1）小球经过B点的速度大小；
（2）小球在B点对轨道的压力大小。

   

2 . 如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（　　）

A．小球的瞬时速度变小

B．小球的加速度变小

C．小球所受的向心力变小

D．悬线所受的拉力变大

3 . 轻绳系着装有水的水桶（无盖子），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：
（1）桶到最高点时水不流出的最小速率？
（2）水桶在最高点的速率v=3m/s时，水对桶底的压力？

4 . 如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为m的小球以一定的初速度从水平面经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽。小球通过最高点C时，对轨道的压力恰好为0。小球从C点飞出后，落到水平面上的A点。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
（2）A、B两点间的距离；
（3）小球落到A点时速度方向与水平面夹角的正切值。

5 . 现有一根长L＝1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力。不计空气阻力，取g＝10m/s²。
(1)在小球以速度v₁＝4m/s水平向右抛出的瞬间，绳中的张力大小为多少？
(2)在小球以速度v₂＝1m/s水平向右抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。

6 . 水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v₀沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则(       )

A．小球到达c点的速度为

B．小球在c点将向下做自由落体运动

C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R

D．小球从c点落到d点需要时间为

7 . 一根长R的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动。小球能够到达最高点继续做圆周运动的最小速度v为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 某人站在一平台上，用长的轻细线拴一个质量为的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手经小球落地，落地点B与A点的水平距离，不计空气阻力，求：

小球离开最高点时的角速度大小
人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小．

9 . 长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点．当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v₀，使小球在竖直平面内做圆周运动．关于小球的运动下列说法正确的是

A．小球过最高点时的最小速度为零

B．小球开始运动时绳对小球的拉力为m

C．小球过最高点时速度大小一定为

D．小球运动到与圆心等高处时向心力由细绳的拉力提供

10 . 用长L ＝ 0.6m的绳系着装有m ＝ 0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．g＝10m/s²．
求：（1） 最高点水不流出的最小速度为多少？
（2）若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压力多大？