2 . 如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L＝1m，间距d＝m，在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一水平线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为m．现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，由P点垂直AB边进入磁场，磁感应强度，粒子质量m＝3×10^－10kg，带电量q＝＋1×10^－4C，初速度v₀＝1×10⁵m/s．求：
（1）两金属板间电压U_MN？
（2）粒子从飞入电场到刚要进入磁场区域B₂经过的时间
（3）接第（2）问，若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂至少应为多大？

3 . 如图所示，在直角坐标系xOy平面内，挡板OP与y轴之间的区域I内存在着一个垂直平面向外的矩形匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的正电荷，以大小为v₀的速度沿平行于x轴的方向从y轴上的小孔射入区域Ⅰ，经过磁场垂直打到挡板OP上。已知挡板OP与x轴的夹角为30°，不计重力，不考虑电荷打到挡板OP之后的运动，下列说法正确的是（　　）

A．正电荷在磁场中的运动时间为

B．正电荷在磁场中的运动时间为

C．矩形磁场的最小面积为

D．矩形磁场的最小面积为

4 . 如图所示，半径为R的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B，一比荷为的带正电粒子，从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，下列选项正确的是（　　）
   

A．粒子在磁场中运动的时间为

B．粒子从N点射出方向竖直向下

C．若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出

D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则所加圆形磁场的最小面积为

5 . 科学家设想在宇宙中可能存在完全由反粒子构成的反物质.例如：正电子就是电子的反粒子，它跟电子相比较，质量相等、电量相等但电性相反.如图是反物质探测卫星的探测器截面示意图.MN上方区域的平行长金属板AB间电压大小可调，平行长金属板AB间距为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.MN下方区域I、II为两相邻的方向相反的匀强磁场区，宽度均为3d，磁感应强度均为B，ef是两磁场区的分界线，PQ是粒子收集板，可以记录粒子打在收集板的位置.通过调节平行金属板AB间电压，经过较长时间探测器能接收到沿平行金属板射入的各种带电粒子.已知电子、正电子的比荷是b，不考虑相对论效应、粒子间的相互作用及电磁场的边缘效应.
（1）要使速度为v的正电子匀速通过平行长金属极板AB，求此时金属板AB间所加电压U；
（2）通过调节电压U可以改变正电子通过匀强磁场区域I和II的运动时间，求沿平行长金属板方向进入MN下方磁场区的正电子在匀强磁场区域I和II运动的最长时间t_m；
（3）假如有一定速度范围的大量电子、正电子沿平行长金属板方向匀速进入MN下方磁场区，它们既能被收集板接收又不重叠，求金属板AB间所加电压U的范围.

7 . 如图所示，半径为的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度，一个比荷为的带正电的粒子从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径射入磁场，恰好从点射出，且，下列选项正确的是（　　）

A．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为1cm

B．带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在圆形磁场的边界上

C．若带电粒子改为从圆形磁场边界上的点以相同的速度入射，一定从点射出

D．若要实现带电粒子从A点入射，从点出射，则该圆形磁场的最小面积为3π×10−4m2

8 . 如图所示，半径为的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小，圆形磁场边界上有A、C、N三点，一个比荷为2×10⁶C/kg、带正电的粒子（粒子重力可忽略不计），从A点以的速度垂直于直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，则（　　）

A．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为1cm

B．带电粒子在磁场中运动的轨迹圆心一定不在圆形磁场的边界上

C．若带电粒子改为在圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，则粒子一定从N点射出

D．若要实现带电粒子从A点以原速度v0入射、从N点出射，则该圆形磁场的最小面积为

9 . 如图，图中坐标原点O（0，0）处有一带电粒子源，沿xOy平面内向，的区域内的各个方向发射粒子.粒子的速率均为v，质量均为m，电量均为+q。有人设计了方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域，使上述所有带电粒子从该区域的边界射出时均能沿y轴负方向运动，不考虑粒子间相互作用，不计粒子重力.试求：

（1）求粒子与x轴相交的坐标范围；
（2）求粒子与y轴相交的坐标范围；
（3）该匀强磁场区域的最小面积。

10 . 如图所示，半径为R＝2cm的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B＝2T，一个比荷为2×10⁶C/kg的带正电的粒子从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且∠AON＝120°。下列选项正确的是（　　）

A．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为1cm

B．带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在圆形磁场的边界上

C．若带电粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出

D．撤去现有磁场，重新添加大小方向均不变的圆形匀强磁场，若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则该圆形磁场的最小面积为3π×10﹣4m2