北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京
九年级
期末
2022-01-18
1013次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、函数、图形的性质、数与式、方程与不等式
北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京
九年级
期末
2022-01-18
1013次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、函数、图形的性质、数与式、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
，则下列比例式正确的是（
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2022-01-15更新
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485次组卷
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5卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
中，
．若
，
，则
的值为（
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296次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
向上平移2个单位长度得到的抛物线为（
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441次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的示意图如图所示，下列说法中正确的是（ ）
的示意图如图所示，下列说法中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据二次函数的图象判断式子符号解读
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588次组卷
|
6卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
5. 在平面直角坐标系xOy中，若函数
的函数值y随着自变量x的增大而增大，则函数的图象所在的象限为（ ）
的函数值y随着自变量x的增大而增大，则函数的图象所在的象限为（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
【知识点】 判断反比例函数图象所在象限解读
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538次组卷
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5卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题北京海淀区北京市十一学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题21.6 反比例函数的图象与性质（一）【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题6.1 反比例函数的图象与性质（一）【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）北京市门头沟大峪中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 如图，四边形ABCD内接于
，若四边形ABCO是菱形，则
的度数为（ ）
，若四边形ABCO是菱形，则的度数为（ ）
| A．45° | B．60° | C．90° | D．120° |
【知识点】 利用菱形的性质求角度解读 圆周角定理解读 已知圆内接四边形求角度解读
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2022-01-15更新
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810次组卷
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9卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第15课 圆内接四边形-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（浙教版）北京市育才学校2022~2023学年九年级上学期数学期末模拟03浙江省丽水市莲都区文元教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题北京海淀区北京市十一学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省丽水市莲都区文元学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2024年四川省雅安市九年级中考一诊数学模拟试题2024年甘肃省武威市古浪县直滩学校教研联片中考三模数学试题2024年甘肃省武威市凉州区武威第十四中学教研联片九年级中考模拟考试二模数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
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2022-01-15更新
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742次组卷
|
5卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
8. 在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
上，当
时，下列说法一定正确的是( )
中，点在抛物线上，当时，下列说法一定正确的是( )A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2022-11-23更新
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800次组卷
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17卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年山东省淄博市张店区中考二模数学试题北京师范大学亚太实验学校2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试卷北京市昌平区南小兴十马阳融合学区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 北京市海淀区师达中学2022-2023学年九年级上学期11月阶段性练习数学试卷北京市西城区北师大附属实验中学2022-2023学年九年级上学期11月阶段练习数学试卷北京市人大附中航天城学校2022-2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷北京海淀区北京市十一学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题广东省梅州市丰顺县潭山学校2022-2023学年九年级上学期1月月考数学试题北京市第二中学航班2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省武汉市第三寄宿中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省恩施州巴东县神农中小学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题北京市海淀区人大附中分校2021-2022学年九年级下学期月考数学试题福建省厦门市第十一中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题北京市东城区第六十五中学2023~2024学年九年级上学期月考数学试题甘肃省武威市凉州区第二十四中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题北京市东城区第五十四中学2023~2024学年九年级上学期月考数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
名校
9. 如图，
，AD，BC交于点O，
．若
，则OC的长为______ ．
，AD，BC交于点O，．若，则OC的长为
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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437次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
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2022-01-09更新
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482次组卷
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5卷引用：四川省泸州市龙马潭区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2
填空题
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较易(0.85)
名校
11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，P为函数
图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N．若矩形PMON的面积为3，则m的值为______ ．
图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N．若矩形PMON的面积为3，则m的值为
【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读
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564次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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容易(0.94)
名校
相似的三角形，这个三角形可以是
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815次组卷
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7卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.16 探索三角形相似的条件（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）北京海淀区北京市十一学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题27.16 相似三角形的判定（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.16 探索三角形相似的条件（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）北京市门头沟大峪中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题4.23 相似三角形判定定理的证明（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
，
是
，
．若
，
，则
的长为
填空题
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较易(0.85)
名校
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2022-01-15更新
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404次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
15. 北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB．已知坡AB的长为30m，坡角
约为37°，则坡AB的铅直高度AH约为______ m．（参考数据：
，
，
．）
约为37°，则坡AB的铅直高度AH约为，，．）
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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2022-01-15更新
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806次组卷
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12卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年宁夏固原地区中考一模数学试题2022年湖北省黄冈咸宁孝感三市中考模拟数学试题(二)2022年江苏省苏州市草桥中学校九年级一模数学试题（已下线）第17讲 锐角三角函数的应用（4大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）北京海淀区北京市十一学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年江苏省无锡市惠山区中考三模数学试题北京市海淀区人大附中分校2021-2022学年九年级下学期月考数学试题山东省淄博市沂源县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题03 三角函数实际应用（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题03 三角函数实际应用（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）北京海淀外国语学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
填空题
|
适中(0.65)
名校
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，P为x轴正半轴上一点．已知点
，
，
为
的外接圆．
（1）点M的纵坐标为______ ；
（2）当
最大时，点P的坐标为______ ．
，，为的外接圆．（1）点M的纵坐标为
（2）当
最大时，点P的坐标为
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2022-01-15更新
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734次组卷
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8卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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容易(0.94)
名校
．
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879次组卷
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5卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
18. 如图，AE平分
，D为AE上一点，
．
（1）求证：
；
（2）若D为AE中点，
，求CD的长．
，D为AE上一点，．（1）求证：
；（2）若D为AE中点，
，求CD的长．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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788次组卷
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20卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题北京市西城区北师大附属实验中学2022-2023学年九年级上学期11月阶段练习数学试卷北京海淀区北京市十一学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省绍兴市剡城中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2023年江西省赣州市石城县中考一模数学试卷北京市门头沟大峪中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省聊城市东昌府区东苑中学、孟达外国语等学校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省聊城市东昌教育集团等九校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省韶关市乐昌市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题04 相似三角形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）江苏省宿迁市南京师范大学附属中学宿迁分校、泗洪育才实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江西省南昌市外国语学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江西省南昌进贤县文港初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题05几何证明 （24年中考一模23题汇编+强化训练）-备战2024年中考数学考试易错题（上海专用）江苏省连云港市东海县实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试题江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题2024年江西省九江市修水县中考一模数学试题（已下线）专题提升 相似三角形的判定与性质（30题）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（人教版）
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
19. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
．
（1）求它的顶点坐标；
（2）求它与x轴的交点坐标．
．（1）求它的顶点坐标；
（2）求它与x轴的交点坐标．
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2022-01-15更新
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468次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
20. 下面是小石设计的“过三角形一个顶点作其对边的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图，
．
求作：直线BD，使得
．
作法：如图，
①分别作线段AC，BC的垂直平分线
，
，两直线交于点O；
②以点O为圆心，OA长为半径作圆；
③以点A为圆心，BC长为半径作弧，交
于点D；
④作直线BD．所以直线BD就是所求作的直线．
根据小石设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接AD，
∵点A，B，C，D在上，
，
∴
______．
∴
（______）（填推理的依据）．
∴．
已知：如图，
．求作：直线BD，使得
．作法：如图，
①分别作线段AC，BC的垂直平分线
，，两直线交于点O；②以点O为圆心，OA长为半径作圆；
③以点A为圆心，BC长为半径作弧，交
于点D；④作直线BD．所以直线BD就是所求作的直线．
根据小石设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接AD，
∵点A，B，C，D在
上，，∴
______．∴
（______）（填推理的依据）．∴
．
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2022-01-15更新
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607次组卷
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7卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
21. 如图，在中，
，
，
，求BC的长．
中，，，，求BC的长．
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533次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题
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适中(0.65)
22. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）画出这个二次函数的图象；
（3）若
，结合函数图象，直接写出x的取值范围．
x | … | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | －3 | 0 | 1 | 0 | … |
（2）画出这个二次函数的图象；
（3）若
，结合函数图象，直接写出x的取值范围．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
23. 如图，AB为
的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作
于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．
（1）求证：
；
（2）连接AD．若
，
，求AD的长．
的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．（1）求证：
；（2）连接AD．若
，，求AD的长．
【知识点】 半圆（直径）所对的圆周角是直角解读 切线的性质定理解读
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2022-01-15更新
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1091次组卷
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7卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题北京市西城区北师大附属实验中学2022-2023学年九年级上学期11月阶段练习数学试卷北京海淀区北京市十一学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年辽宁省沈阳和平区第一三四中学中考三模数学试题福建省福州市闽侯县福州金桥学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第2章 对称图形-圆 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）北京市海淀外国语实验学校学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
解答题-作图题
|
适中(0.65)
名校
24. 如图，排球运动场的场地长18m，球网高度2.24m，球网在场地中央，距离球场左、右边界均为9m．一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分．某次发球，排球从左边界的正上方发出，击球点的高度为2m，当排球飞行到距离球网3m时达到最大高度2.5m．小石建立了平面直角坐标系xOy（1个单位长度表示1m），求得该抛物线的表达式为
．根据以上信息，回答下列问题：
（1）画出小石建立的平面直角坐标系；
（2）判断排球能否过球网，并说明理由．
．根据以上信息，回答下列问题：（1）画出小石建立的平面直角坐标系；
（2）判断排球能否过球网，并说明理由．
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2022-01-15更新
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786次组卷
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9卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题北京市第四十三中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷北京市第十二中学2022--2023学年九年级上学期期中数学试题北京市北京师范大学朝阳附属学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷北京市海淀区建华实验学校2022-2023学年九年级上学期数学第二次月考检测试题北京市陈经纶中学分校2022—2023学年九年级上学期期末综合练习（一）北京海淀区北京市十一学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题北京市海淀区北京市建华实验学校2023-2024学年八年级上学期 4-6班期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
25. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数
的图象过点
．
（1）求k的值；
（2）过点
作x轴的垂线，分别交反比例函数，
的图象于点M，N．
①当
时，求MN的长；
②若
，直接写出m的取值范围．
的图象过点．（1）求k的值；
（2）过点
作x轴的垂线，分别交反比例函数，的图象于点M，N．①当
时，求MN的长；②若
，直接写出m的取值范围．
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2022-01-15更新
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666次组卷
|
5卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
26. 在平面直角坐标系中，
，
是抛物线
上两点．
(1)将写成
的形式；
(2)若
，比较
，
的大小，并说明理由；
(3)若
，直接写出
的取值范围．
中，，是抛物线上两点．(1)将
写成的形式；(2)若
，比较，的大小，并说明理由；(3)若
，直接写出的取值范围．
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2022-12-17更新
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648次组卷
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5卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
27. 如图，AD是的高，点B关于直线AC的对称点为E，连接CE，F为线段CE上—点（不与点E重合），
．
（1）比较
与
的大小；
（2）用等式表示线段BD，EF的数量关系，并证明.
（3）连接BF，取BF的中点M，连接DM．判断DM与AC的位置关系，并证明．
的高，点B关于直线AC的对称点为E，连接CE，F为线段CE上—点（不与点E重合），．（1）比较
与的大小；（2）用等式表示线段BD，EF的数量关系，并证明.
（3）连接BF，取BF的中点M，连接DM．判断DM与AC的位置关系，并证明．
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729次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
28. 在平面直角坐标系xOy中，的半径为2．点P，Q为外两点，给出如下定义：若上存在点M，N，使得P，Q，M，N为顶点的四边形为矩形，则称点P，Q是的“成对关联点”．
（1）如图，点A，B，C，D横、纵坐标都是整数．在点B，C，D中，与点A组成的“成对关联点”的点是______；
（2）点
在第一象限，点F与点E关于x轴对称．若点E，F是的“成对关联点”，直接写出t的取值范围；
（3）点G在y轴上．若直线
上存在点H，使得点G，H是的“成对关联点”，直接写出点G的纵坐标
的取值范围．
的半径为2．点P，Q为外两点，给出如下定义：若上存在点M，N，使得P，Q，M，N为顶点的四边形为矩形，则称点P，Q是的“成对关联点”．（1）如图，点A，B，C，D横、纵坐标都是整数．在点B，C，D中，与点A组成
的“成对关联点”的点是______；（2）点
在第一象限，点F与点E关于x轴对称．若点E，F是的“成对关联点”，直接写出t的取值范围；（3）点G在y轴上．若直线
上存在点H，使得点G，H是的“成对关联点”，直接写出点G的纵坐标的取值范围．
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2022-01-15更新
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633次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、函数、图形的性质、数与式、方程与不等式
试卷题型（共 28题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
12
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 比例的性质 | |
| 2 | 0.94 | 求角的正弦值 | |
| 3 | 0.94 | 二次函数图象的平移 | |
| 4 | 0.85 | 根据二次函数的图象判断式子符号 | |
| 5 | 0.65 | 判断反比例函数图象所在象限 | |
| 6 | 0.85 | 利用菱形的性质求角度 圆周角定理 已知圆内接四边形求角度 | |
| 7 | 0.85 | 列二次函数关系式 | |
| 8 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 10 | 0.85 | 求弧长 | |
| 11 | 0.85 | 根据图形面积求比例系数（解析式） | |
| 12 | 0.94 | 证明两三角形相似 | |
| 13 | 0.85 | 等边三角形的判定和性质 切线的性质定理 应用切线长定理求解 等腰三角形的定义 | |
| 14 | 0.85 | 相似三角形应用举例 | |
| 15 | 0.85 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | |
| 16 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 证明四边形是矩形 切线的应用 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.94 | 零指数幂 二次根式的混合运算 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 19 | 0.85 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 求抛物线与x轴的交点坐标 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 作垂线(尺规作图) 圆周角定理 画圆(尺规作图) | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 画y=ax²+bx+c的图象 图象法解一元二次不等式 | |
| 23 | 0.65 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 切线的性质定理 | 证明题 |
| 24 | 0.65 | 实际问题中用坐标表示位置 投球问题(实际问题与二次函数) | 作图题 |
| 25 | 0.65 | 求反比例函数解析式 | 问答题 |
| 26 | 0.85 | 求一元一次不等式的解集 把y=ax²+bx+c化成顶点式 y=ax²+bx+c的图象与性质 | 问答题 |
| 27 | 0.65 | 全等三角形综合问题 角平分线的性质定理 线段垂直平分线的性质 根据成轴对称图形的特征进行求解 | 证明题 |
| 28 | 0.4 | 四边形其他综合问题 求过圆内一点的最长弦 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
