第三章数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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2021/04/24更新 23次浏览

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第三章数学建模活动（二）（能力提升）

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

宁夏银川九中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题

20-21高一·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94)

名校

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-20更新 | 790次组卷 | 5卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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广东省惠州市2015届高三第二次调研考试数学（理）试题

2010·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1971次组卷 | 36卷引用：2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）理科数学（必修选修Ⅱ）

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新疆兵团农二师华山中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题

单选题 | 容易(0.94)

下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.

A．（4）（1）（2）	B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）	D．（1）（2）（4）

2020-10-07更新 | 359次组卷

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浙江省金华一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题

12-13高一·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4)

名校

某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第天	1	2	3	4	5
被感染的计算机数量（台）	10	20	39	81	160

则下列函数模型中，能较好地反映计算机在第

天被感染的数量

与

之间的关系的是

A．	B．
C．	D．

2018-12-26更新 | 755次组卷 | 10卷引用：2013-2014学年山西省应县一中高一年级月考（三）数学试卷

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浙江省金华一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题

2011·山西·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间

(分)的函数关系表示的图象只可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-04更新 | 334次组卷 | 32卷引用：2011届山西大学附中高三理科数学

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吉林通化市第一中学BEST合作体2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题

20-21高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

2004年10月28日到银行存入

元，若年利率为

，且按复利计算，到2013年10月28日可取回款（）元．（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息．）

A．

B．

C．

D．

2021-04-20更新 | 360次组卷 | 3卷引用：第三章数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题

19-20高一上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的

.已知在过滤过程中的污染物的残留数量

（单位：毫克/升）与过滤时间

（单位：小时）之间的函数关系为

（

为常数，

为原污染物总量）.若前

个小时废气中的污染物被过滤掉了

，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤

小时，则正整数

的最小值为（）（参考数据：取

）

A．

B．

C．

D．

2020-01-07更新 | 1424次组卷 | 12卷引用：河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题

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陕西省安康市2021届高三上学期10月联考数学（理）试题

20-21高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：

.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中

叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比

从1000提升至8000，则C大约增加了(

)（）

A．10%

B．30%

C．60%

D．90%

2020-11-11更新 | 2190次组卷 | 24卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高三上学期10月联考理科数学试题

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山西省晋中市2020届高三下学期一模考试（普通招生考试模拟）数学（理）试题

2020·山西晋中·一模

单选题 | 适中(0.65)

酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据规定：

血液中酒精含量达到

的驾驶员即为酒后驾车，

及以上为醉酒驾车．某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了

，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时

的速度减少，要想安全驾驶，那么他至少经过（）

A．2小时

B．4小时

C．6小时

D．8小时

2020-05-20更新 | 420次组卷 | 11卷引用：2020届山西省晋中市高三下学期一模（普通招生考试模拟）数学（理）试题

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重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

名校

已知光通过一块玻璃，强度要损失10%.那么要使光的强度减弱到原来的

以下，则至少需要通过这样的玻璃（参考数据：

）（）

A．12块

B．13块

C．14块

D．15块

2019-11-05更新 | 500次组卷 | 5卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学（理）试题

2018·安徽合肥·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在

两种设备上加工，生产一件甲产品需用

设备2小时，

设备6小时；生产一件乙产品需用

设备3小时，

设备1小时.

两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为

A．320千元

B．360千元

C．400千元

D．440千元

2018-02-06更新 | 630次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学理试题

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北京海淀清华附中实验班2016-2017学年高一上学期中考试数学试题

2014·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题名校

某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为

，第二年的增长率为

，则该市这两年生产总值的年平均增长率为

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 4383次组卷 | 28卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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二、填空题

安徽省合肥八中2015-2016学年高一上学期第一次段考数学试题

11-12高一上·黑龙江牡丹江·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

真题

将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形．要使正方形和圆的面积之和最小，则正方形的周长应为__________．

2016-12-02更新 | 1421次组卷 | 7卷引用：2011-2012年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期中考试数学

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湖南省长沙一中2015-2016学年高一上学期期中数学试题

2011高三·广东肇庆·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低

，现在价格为8 100元的计算机，9年后的价格为________元．

2016-12-01更新 | 870次组卷 | 5卷引用：2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修一数学（E）

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北京市景山学校2016届高三上学期11月月考数学（理）试题

20-21高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85)

如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）

与乘客量

之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）（3）所示．

给出下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．其中所有说法正确的序号是__________．

2021-04-20更新 | 68次组卷 | 1卷引用：第三章数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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浙江省杭州地区（含周边）重点中学2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题

20-21高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85)

20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，已知里氏震级

与地震释放的能量

的关系为

．那么里氏9级的地震释放的能量是里氏7级地震释放的能量的______倍．

2021-04-20更新 | 433次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题

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三、解答题

福建省诏安县桥东中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题

19-20高一上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

某商品在近30天内每件的销售价格

元

与时间

天

的函数关系是

,该商品的日销售量

件

与时间

天

的函数关系是

,
（1）写出该种商品的日销售额

元

与时间

天

的函数关系；
（2）求日销售额

的最大值．

2019-12-29更新 | 343次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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江苏省东海高级中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题

20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85)

某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，

至少长

米，C为

的中点，

到

的距离比

的长小

米，

．

（1）若

将支架的总长度表示为

的函数，并写出函数的定义域．（注：支架的总长度为图中线段

和

长度之和）
（2）如何设计

的长，可使支架总长度最短．

2021-04-20更新 | 255次组卷 | 5卷引用：第三章数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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河北省故城县高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题

20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

一片森林原来面积为2014万亩，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐的面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的

，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的

．
（1）求每年砍伐面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？

2021-04-20更新 | 225次组卷 | 3卷引用：第三章数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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安徽省淮南市第一中学2018-2019学年高一下学期创新班第四次段考数学试题

12-13高二上·福建·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园

，公园由长方形

的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区

的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）．

（1）若设休闲区的长和宽的比

，求公园

所占面积

关于

的函数

的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，则休闲区

的长和宽该如何设计？

2016-12-02更新 | 2340次组卷 | 29卷引用：2012-2013学年福建省福建师大附中高二上学期期中考试文科数学试卷

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四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019级第一学期期末模拟检测数学试题

解答题 | 较易(0.85)

近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为

，然而这并没有让华为却步．华为在

年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在

年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本

万，每生产

（千部）手机，需另投入成本

万元，且

．由市场调研知，每部手机售价

万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出

年的利润

（万元）关于年产量

（千部）的函数解析式（利润

销售额

成本）；
(2)

年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2021-04-22更新 | 1226次组卷

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安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

9-10高二下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

为迎北京冬奥会，某校要设计如图所示的一张矩形宣传广告牌，该广告牌含有大小相等的左、中、右三个矩形栏目，这三个矩形栏目的面积之和为

，四周空白的宽度为

，栏与栏之间的中缝空白的宽度为

，怎样确定广告矩形栏目长与宽的尺寸（单位：

），使整个矩形广告牌面积最小?

2019-11-24更新 | 230次组卷 | 6卷引用：2010年福建省福州高级中学高二下学期期末考试文科数学卷

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