高二 2021-04-24 183次
第四章数列1卷
基础过关卷
班级___________姓名___________学号____________分数____________
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一､单项选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
20-21高二·全国·单元测试
单选题
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较易(0.85)
在等比数列{an}中，已知a3＝6，a3﹣a5+a7＝78，则a5＝（ ）
| A．12 | B．18 | C．24 | D．36 |
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算
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单选题
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较易(0.85)
名校
等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．﹣20 |
【知识点】 等比数列的定义 等比数列片段和性质及应用
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2020-10-28更新
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1059次组卷
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8卷引用：陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题
陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题河北省保定市2020届高三上学期10月摸底考试数学（理）试题河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第二章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
单选题
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容易(0.94)
名校
已知Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S9＝18，am＝2，则m＝（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
【知识点】 等差数列前n项和的基本量计算
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2020-09-09更新
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432次组卷
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4卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题
河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）第二章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
11-12高二上·广东揭阳·阶段练习
单选题
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较易(0.85)
名校
数列{an}，{bn}为等差数列，前n项和分别为Sn，Tn，若
，则
＝（ ）
，则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用等差数列的性质计算 求等差数列前n项和
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2020-09-10更新
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1463次组卷
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9卷引用：2011-2012年广东省揭阳一中高二上学期第二阶段文科数学
（已下线）2011-2012年广东省揭阳一中高二上学期第二阶段文科数学2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末考试数学（文）试卷2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中测试二（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第二章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 等差数列的前n项和公式 知识精讲
单选题
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较易(0.85)
十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载填发明的．明万历十二年（公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响．十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列．依此规则，插入的第四个数应为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 等比数列的简单应用 等比数列通项公式的基本量计算
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单选题
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适中(0.65)
解题方法
已知数列
共有
项,定义的所有项和为
,第二项及以后所有项和为
,第三项及以后所有项和为
,
,,第项及以后所有项和为
,若是首项为2,公比为
的等比数列的前项和,则当
时,
共有项,定义的所有项和为,第二项及以后所有项和为,第三项及以后所有项和为,,,第项及以后所有项和为,若是首项为2,公比为的等比数列的前项和,则当时,A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用an与sn关系求通项或项 数列新定义
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单选题
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较易(0.85)
名校
若a≠b，数列a，x1，x2，b和数列a，y1，y2，y3，b都是等差数列，则 
＝（ ）
＝（ ）A． | B． | C．1 | D． |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算
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20-21高二·全国·单元测试
单选题
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较易(0.85)
解题方法
已知{an}为等差数列，a3=52，a1+a4+a7=147，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值时n是（ ）
| A．19 | B．20 | C．39 | D．40 |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和的最值
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二､多项选择题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.)
多选题
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适中(0.65)
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，公差d≠0，则下列命题正确的是（ ）
| A．若S5＝S9，则必有S14＝0 |
| B．若S5＝S9，则必有S7是Sn中最大的项 |
| C．若S6＞S7，则必有S7＞S8 |
| D．若S6＞S7，则必有S5＞S6 |
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多选题
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适中(0.65)
名校
等差数列的前n项和为，若
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用等差数列的性质计算 等差数列前n项和的基本量计算
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2020-10-28更新
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77次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高二上学期一次质量检测数学试题
福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高二上学期一次质量检测数学试题山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷 （已下线）专题08 数列（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
多选题
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较易(0.85)
设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5<S6，S6=S7>S8，则下列结论正确的是（ ）
| A．d>0 | B．a7=0 |
| C．S9>S5 | D．S6与S7均为Sn的最大值 |
【知识点】 等差数列前n项和的其他性质及应用 求等差数列前n项和的最值
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多选题
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适中(0.65)
名校
设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）| A．0<q<1 | B． |
| C．Sn的最大值为S7 | D．Tn的最大值为T6 |
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2020-10-28更新
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849次组卷
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15卷引用：山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第23讲 数列的概念及简单表示法-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题5.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）本册内容检测（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）
三､填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.)
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20-21高二·全国·单元测试
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
在数列{an}中，a1＝1，an+1＝2+an，Sn为{an}前n项和，若Sn＝36，则n＝__ ．
【知识点】 利用定义求等差数列通项公式 等差数列前n项和的基本量计算
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填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
已知数列
的通项公式为
，若数列最大项为
，则
___ ．
的通项公式为，若数列最大项为，则【知识点】 确定数列中的最大（小）项
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2019-11-06更新
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331次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2019-2020学年高二上学期中数学（文）试题
河南省实验中学2019-2020学年高二上学期中数学（文）试题河南省实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
20-21高二·全国·单元测试
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算 基本不等式“1”的妙用求最值
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四､解答题：(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.)
解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
解题方法
数列{an}中，
，
（1）求证：数列{an+n}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
，（1）求证：数列{an+n}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
【知识点】 由递推关系式求通项公式 由递推关系证明等比数列
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2020-09-07更新
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1300次组卷
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9卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省临猗县临晋中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题河南省实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市第九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题（已下线）专题2.3+等比数列（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）第二章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时
解答题
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较易(0.85)
解题方法
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝﹣5，S5＝﹣20．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn取得最小值时n的取值．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn取得最小值时n的取值．
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20-21高二·全国·课后作业
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
已知正项等比数列{an}满足S2＝6，S3＝14.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，已知数列
的前n项和为Tn，证明：Tn＜1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，已知数列的前n项和为Tn，证明：Tn＜1.
【知识点】 写出等比数列的通项公式 等比数列前n项和的基本量计算 裂项相消法求和
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解答题-问答题
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适中(0.65)
设等差数列{an}的前n项和为Sn，a8=4，a13=14.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn的最小值及相应的n的值；
（3）在公比为q的等比数列{bn}中，b2=a8，b1+b2+b3=a13，求
.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn的最小值及相应的n的值；
（3）在公比为q的等比数列{bn}中，b2=a8，b1+b2+b3=a13，求
.
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20-21高二·全国·单元测试
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
等差数列的前n项和为，已知
，
.
（1）求数列的通项公式及前n项和为；
（2）设
为数列
的前n项的和，求证：
.
的前n项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式及前n项和为；（2）设
为数列的前n项的和，求证：.
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解答题-证明题
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适中(0.65)
现定义：设
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间
上单调递增，求证在区间
上单调递减
（3）设定义域为
的“关于的偶型函数”是奇函数，若
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
是非零实常数，若对于任意的，都有，则称函数为“关于的偶型函数”（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的
偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减（3）设定义域为
的“关于的偶型函数”是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论
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2019-12-31更新
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331次组卷
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5卷引用：上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市静安区高三一模（期末）数学试题（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 推理与证明（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
