第一章解三角形

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2020-2021学年单元测试定心卷收藏

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《单元测试定心卷》依托学科网优质名校好题，由一线教师严格筛选，学科编辑深度参与，致力于对单元知识的梳理摸排，并引入多维评价机制，促进落实核心素养，全面提升学业质量，堪为单元复习、期中、期末备考的“定心丸”，实为检测教学成果、督促学生学习的不二选择！基础过关系统考查单元基础知识，科学检测学生对当前知识的掌握程度。能力提升集中测试单元重点知识，重在训练学生的知识迁移和运用能力。

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高二 2020-09-18 1882次

第一章解三角形基础过关卷

一、单项选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

单选题 | 容易(0.94)

已知△ABC的角A，B，C所对的边为

，则a＝（）

A．

B．2

C．

D．3

2020-09-09更新 | 472次组卷

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2020·宁夏银川·一模

单选题 | 容易(0.94)

名校

在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b＝1，c＝

，则S_△_ABC＝（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 854次组卷 | 4卷引用：2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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2020·广西桂林·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

边角转化

设ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

，则∠B=（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-16更新 | 1173次组卷 | 11卷引用：2020届广西师范大学附属外国语学校高三第一次模拟数学（理）试卷

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，S为△ABC的面积，

，且A、B、C成等差数列，则C的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 438次组卷 | 3卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题

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19-20高二上·广西桂林·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝3，b＝7，cosB＝﹣

，则c＝（　　）

A．4

B．5

C．8

D．10

2020-09-18更新 | 252次组卷 | 7卷引用：广西桂林市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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单选题 | 适中(0.65)

已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，角A的平分线交BC于点D，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-24更新 | 813次组卷

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19-20高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求最值或值域

在

中，内角

，

，

的对边分别为

，

，

，

且

面积为

，则

面积

的最大值为

　　

A．

B．

C．

D．

2020-03-21更新 | 2455次组卷 | 5卷引用：陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题

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19-20高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

是边长为2的正三角形，D．E．F分别为AB，AC，BC上三点，且

，

，则当线段AD的长最小时，

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 878次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高三上学期质量检查（1）数学（理）试题

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2020·江西·一模

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

在锐角

中，内角

的对边分别为

，已知

，

，则

的面积取得最小值时有

（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-11更新 | 768次组卷 | 4卷引用：2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

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20-21高三上·湖北黄冈·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

如图，在

中，

，点D在线段BC上，且

，

，则

的面积的最大值为（）

A．

B．4

C．

D．

2020-01-30更新 | 2112次组卷 | 11卷引用：2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题

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18-19高一下·湖南·期末

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

设a，b，c为

ABC中的三边长，且a+b+c=1，则a²+b²+c²+4abc的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 619次组卷 | 8卷引用：湖南省永州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题1

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2020·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4)

名校

已知△ABC的三边分别为a，b，c，若满足a²+b²+2c²＝8，则△ABC面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-16更新 | 4112次组卷 | 16卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题

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二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

19-20高三下·浙江杭州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若

的面积是

，

，

则

___；

___.

2020-03-31更新 | 637次组卷 | 11卷引用：2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题

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18-19高三·广东·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

如图所示，在平面四边形

中，

，

，

是以

为顶点的等腰直角三角形，则

面积的最大值为________．

2019-09-19更新 | 2165次组卷 | 6卷引用：广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题

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19-20高三·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

如图，在

中，

为

边上的点，

为

上的点，

，则

__________.

2020-03-09更新 | 524次组卷 | 4卷引用：2020届湖南省长沙市第一中学高三月考卷（七）理科数学试卷

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

利用基本不等式求范围问题

在△ABC中，已知

+

＝

cosC，则角C的最大值为____.

2020-09-09更新 | 224次组卷 | 1卷引用：第一章+解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

函数与方程思想

如图，在

中，点

在

边上，

，

，

.

（1）求

的面积.
（2）若

，求

的值.

2020-04-14更新 | 800次组卷 | 6卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题

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2020·宁夏中卫·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

边角转化坐标公式法解决平面向量共线问题

设

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

，且

.
（1）求角C的大小；
（2）若向量

与

共线，求

的周长.

2020-06-25更新 | 1652次组卷 | 9卷引用：宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（文）试题

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解答题 | 适中(0.65)

解题方法

化角为边法判断三角形形状利用基本不等式求范围问题

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，设

.
（1）求A；
（2）当a＝6时，求其面积的最大值，并判断此时△ABC的形状.

2020-09-09更新 | 417次组卷

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2019·天津·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

在

中，

，

，

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求

的值．

2019-10-22更新 | 4577次组卷 | 11卷引用：【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学（文）试题

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19-20高三下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

在

中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且

（1）求A；
（2）若

，

的面积为

，M是AB的中点，求

．

2020-04-09更新 | 433次组卷 | 5卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题

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19-20高三上·重庆·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

如图，四边形

中

，

，

，设

.

（1）若

面积是

面积的4倍，求

；
（2）若

，求

.

2019-09-26更新 | 6228次组卷 | 7卷引用：重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学（文）试题

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