第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）

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高二 2021-04-24 209次

第一章常用逻辑用语

基础过关卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、单项选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

19-20高三上·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

在

中，“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-12-22更新 | 4533次组卷 | 23卷引用：北京市海淀区一零一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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18-19高二下·黑龙江双鸭山·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

命题“∀x∈R，x²﹣x+1≥0”的否定是（）

A．∀x∈R，x²﹣x+1＜0	B．∃x₀∈R，x₀²﹣x₀+1＜0
C．∃x₀∈R，x₀²﹣x₀+1≥0	D．∃x₀∈R，x₀²﹣x₀+1≤0

2020-10-27更新 | 1454次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

下列叙述正确的是（）

A．函数

的最小值是

B．“0＜m≤4”是“mx²+mx+1≥0”的充要条件

C．若命题p：∀x∈R，x²﹣x+1≠0，则

D．“已知x，y∈R，若xy＜1，则x，y都不大于1”的逆否命题是真命题

2020-12-13更新 | 1271次组卷 | 12卷引用：2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（理）试题

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19-20高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

已知

,则λ

是“

与

的夹角为钝角”的条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

2020-03-22更新 | 817次组卷 | 8卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题

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2019·湖南·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

已知

且

都不为0（

），则“

”是“关于

的不等式

与

同解”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-05-10更新 | 508次组卷 | 9卷引用：湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2014·全国·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

设

,若

是

的必要不充分条件,则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-02-12更新 | 798次组卷 | 15卷引用：2014-2015学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二第一次月考数学试卷

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19-20高三上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

关于函数

有下述四个结论：
①

是偶函数②

在区间

单调递减
③

最大值为

④当

时，

恒成立
其中正确结论的编号是（）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②④

2020-01-10更新 | 417次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高三上学期第一次质量预测数学（文）试题

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19-20高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

已知函数

，给出下列命题：
①

，都有

成立；
②存在常数

恒有

成立；
③

的最大值为

；
④

在

上是增函数.
以上命题中正确的为（）

A．①②③④

B．②③

C．①②③

D．①②④

2020-03-09更新 | 1197次组卷 | 13卷引用：2020届湖南省长沙市第一中学高三月考卷（七）理科数学试卷

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

下列命题中，错误命题有（）
①“若

，则a＞b＞0”的逆命题为真；
②线性回归直线

必过样本点的中心

；
③在锐角△ABC中，有sin²A＞cos²B

A．0个	B．1个
C．2个	D．3个

2020-10-27更新 | 41次组卷 | 2卷引用：第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）

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19-20高二上·江苏连云港·期中

单选题 | 较易(0.85)

已知数列{a_n}的通项公式

，若“a_n＜a_n₊₁（n∈N*）”的充要条件是“a＜M”，则M的值等于（）

A．

B．1

C．

D．2

2020-10-27更新 | 369次组卷 | 9卷引用：江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

使函数

满足：对任意的

，都有

”的充分不必要条件为（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2020-01-14更新 | 600次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥六中、合肥八中、阜阳一中、淮北一中四校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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18-19高三下·山西太原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

在等比数列

中，“

是方程

的两根”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2020-03-22更新 | 518次组卷 | 6卷引用：山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测（4月）数学（理）试题

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二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

19-20高三上·江苏宿迁·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

若命题“

是真命题，则实数

的取值范围是______________

2020-03-09更新 | 327次组卷 | 5卷引用：2020届江苏省沭阳县高三上学期期中调研测试数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

若命题“

”为假命题，则实数

的取值范围是_______.

2019-11-23更新 | 939次组卷 | 9卷引用：山东省淄博市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏镇江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

记集合A＝[a，b]，当θ∈

时，函数f（θ）＝2

θ的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，则b﹣a的最小值是__．

2021-03-14更新 | 736次组卷 | 12卷引用：2020届江苏省镇江市高三上学期第一次调研考试（期末）数学试题

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16-17高二下·江苏连云港·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

命题p：（x﹣m）²＞3（x﹣m）是命题q：x²+3x﹣4＜0成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为____.

2020-10-27更新 | 1453次组卷 | 21卷引用：江苏省连云港市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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三、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18-19高二·湖北鄂州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

已知

，

，p：

，q：

. p是q的什么条件？

2019-09-08更新 | 253次组卷 | 5卷引用：湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题

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19-20高二上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

已知p：方程x²+y²﹣4x+m²＝0表示圆：q：方程

1（m＞0）表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题p、q有且仅有一个为真，求实数m的取值范围．

2019-12-15更新 | 922次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

已知函数

的值域是

，

关于

的不等式

，若

是

充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2019-07-17更新 | 941次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

已知全集

，非空集合

，

．
（1）当

时，求

；
（2）命题

：

，命题

：

，若

是

的必要条件，求实数

的取值范围．

2020-09-10更新 | 2082次组卷

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19-20高三上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

已知幂函数f（x）＝（3m²﹣2m）x

在（0，+∞）上单调递增，g（x）＝x²﹣4x+t.
（1）求实数m的值；
（2）当x∈[1，9]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围.

2020-03-19更新 | 678次组卷 | 12卷引用：2020届河南省中原名校高三上学期第三次质量考评数学（文）试题

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

设命题p：实数x满足

，q：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0）
（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢q是￢p的充分不必要的条件，求实数a的取值范围.

2020-10-27更新 | 654次组卷 | 3卷引用：第一章常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）

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