第一、二章综合测试
能力提升卷
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，其中1-8小题是单项选择题，9-12小题是多项选择题）
，则“
”是“
”的（
单选题
|
容易(0.94)
名校
已知命题p：∃x＜1，x2≤1，则￢p为（ ）
| A．∀x≥1，x2≤1 | B．∃x＜1，x2＞1 | C．∀x＜1，x2＞1 | D．∃x≥1，x2＞1 |
【知识点】 特称命题的否定及其真假判断解读
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2020-12-13更新
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526次组卷
|
5卷引用：北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
20-21高二·全国·单元测试
单选题
|
容易(0.94)
命题“∀x∈（0，+∞），ex＞x+1”的否定是（ ）
| A．∀x∈（﹣∞，0]，ex＞x+1 |
| B．∀x∈（﹣∞，0]，ex≤x+1 |
C．∃x0∈（0，+∞）， +1 |
D．∃x0∈（0，+∞）， +1 |
【知识点】 全称命题的否定及其真假判断解读
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2020-12-21更新
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446次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
单选题
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较易(0.85)
名校
，
为其焦点，抛物线上两点
、
满足
，则线段
的中点到
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2020-02-01更新
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1617次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第31节 抛物线
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
已知椭圆
，过M的右焦点
作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为
，则椭圆M的方程为（ ）
，过M的右焦点作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为，则椭圆M的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程
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2020-10-22更新
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2651次组卷
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15卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理）试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
单选题
|
较难(0.4)
名校
如下图，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线与双曲线C的右支交于
两点，且点A、B分别为
的内心，则
的取值范围是
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于两点，且点A、B分别为的内心，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
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18-19高一下·江苏南通·期末
单选题
|
适中(0.65)
名校
设
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，
，
，则
；
④若，
，则与所成的角和与所成的角相等．
其中正确命题的序号是
）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，则与所成的角和与所成的角相等．其中正确命题的序号是
）| A．①② | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断
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单选题
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适中(0.65)
名校
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，，点
是两曲线在第一象限的交点，且
在
上的投影等于，
，
分别是椭圆
和双曲线
的离心率，则
的最小值是（ ）
与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线在第一象限的交点，且在上的投影等于，，分别是椭圆和双曲线的离心率，则的最小值是（ ）A． | B．6 | C．8 | D． |
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2020-12-02更新
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1278次组卷
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11卷引用：【市级联考】江西省宜春市2019届高三上学期期末考试文科试题
【市级联考】江西省宜春市2019届高三上学期期末考试文科试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题（2）最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
多选题
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较易(0.85)
名校
在平面直角坐标系
中，已知双曲线
，则（ ）
中，已知双曲线，则（ ）| A．实轴长为2 | B．渐近线方程为 |
| C．离心率为2 | D．一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为3 |
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2020-03-18更新
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1085次组卷
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16卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06章+双曲线与抛物线（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第42讲 双曲线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）本册综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
多选题
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适中(0.65)
名校
已知△ABC为等腰直角三角形，其顶点为A，B，C，若圆锥曲线E以A，B焦点，并经过顶点C，该圆锥曲线E的离心率可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-09-09更新
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512次组卷
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13卷引用：福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省晋江市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二上学期期末四校联考数学试题（已下线）第06章+双曲线与抛物线（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题 湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
20-21高二·全国·单元测试
多选题
|
较易(0.85)
下列命题正确的是（ ）
| A．“∀x∈R，x3﹣x2+1＜0”的否定为“∃x0∈R，x03﹣x02+1＞0” |
| B．命题“若x2+3x﹣4＝0，则x＝﹣4”的逆否命题是假命题 |
| C．在△ABC中，“sinA＞sinB”是“a＞b”的充要条件 |
D．函数f（x）＝tan2x的对称中心是（ ，0）（k∈Z） |
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多选题
|
较易(0.85)
名校
若方程
所表示的曲线为
,则下面四个命题中错误的是
所表示的曲线为,则下面四个命题中错误的是A．若为椭圆,则 | B．若为双曲线,则 或 |
| C．曲线可能是圆 | D．若为椭圆，且长轴在 轴上，则 |
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2019-10-18更新
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4245次组卷
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14卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安第二中学2020届高三12月测试数学试题江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.1+双曲线的标准方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（31）（已下线）【新教材精创】3.2.1+双曲线及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
20-21高二·全国·单元测试
填空题-单空题
|
较难(0.4)
解题方法
设
是函数
在
的导函数，对
，
，且
，
，
．若
，则实数
的取值范围为__ ．
是函数在的导函数，对，，且，，．若，则实数的取值范围为【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性
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，命题q:
，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是
20-21高二·全国·单元测试
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
已知曲线C1：y2＝2px（p＞0）的焦点F与曲线C2：
（a＞b＞0）的右焦点重合，曲线C1与曲线C2交于A，B两点，曲线C3：y2＝﹣2px（p＞0）与曲线C2交于C，D两点，若四边形ABCD的面积为2p2，则曲线C2的离心率为____ ．
（a＞b＞0）的右焦点重合，曲线C1与曲线C2交于A，B两点，曲线C3：y2＝﹣2px（p＞0）与曲线C2交于C，D两点，若四边形ABCD的面积为2p2，则曲线C2的离心率为
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2020-12-13更新
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967次组卷
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9卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第31节 抛物线
填空题-单空题
|
较难(0.4)
解题方法
已知
是椭圆
上的动点，过作椭圆的切线
与
轴、轴分别交于点
，当
（
为坐标原点）的面积最小时，
是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆上的动点，过作椭圆的切线与轴、轴分别交于点，当（为坐标原点）的面积最小时，是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
命题A:
、
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立；命题B：不等式
（
）有解.若A且B为真，求：m的取值范围.
、是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题B：不等式（）有解.若A且B为真，求：m的取值范围.
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2020-01-30更新
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875次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题9.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）3（难）【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.3.1 从函数的观点看一元二次方程上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
20-21高二·全国·单元测试
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
已知全集U＝R，集合
，
（1）当a＝
时，求
.
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
， （1）当a＝时，求.（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
【知识点】 根据集合的包含关系求参数解读 根据必要不充分条件求参数解读
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20-21高二·全国·单元测试
解答题-问答题
|
适中(0.65)
设命题p：关于a的不等式∀x∈R，x2﹣4x+a2＞0；命题q：关于x的一元二次方程x2+（a+1）x+a﹣1＝0的一根大于零，另一根小于零；命题r：a2﹣2a+1﹣m2≥0（m＞0）的解集．
（1）若p∨q为假命题，求实数a的取值范围；
（2）若￢r是￢p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
（1）若p∨q为假命题，求实数a的取值范围；
（2）若￢r是￢p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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20-21高二·全国·单元测试
解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点（异于左右顶点），椭圆C的左顶点为D，试判断直线AD的斜率与直线BD的斜率之积与
的大小，并说明理由．
的焦点，离心率等于．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点（异于左右顶点），椭圆C的左顶点为D，试判断直线AD的斜率与直线BD的斜率之积与
的大小，并说明理由．
【知识点】 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
已知椭圆
，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且
．
(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且
为定值，求点M的坐标.
，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且．(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且
为定值，求点M的坐标.
【知识点】 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线中存在定点满足某条件问题
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2019-06-19更新
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1310次组卷
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8卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数－每周一测（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
20-21高二·全国·单元测试
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
在平面直坐标系xOy中有曲线Γ：x2+y2＝1（y＞0）．
（1）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求线段AB的中点的轨迹方程；
（2）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求三角形OAB的面积最大值，并求出对应B点的坐标；
（3）如图2，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），将△OAB绕点A顺时针旋转90°得到△DAC，求线段OC长度的最大值．
（1）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求线段AB的中点的轨迹方程；
（2）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求三角形OAB的面积最大值，并求出对应B点的坐标；
（3）如图2，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），将△OAB绕点A顺时针旋转90°得到△DAC，求线段OC长度的最大值．
【知识点】 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围） 求平面轨迹方程
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2020-12-13更新
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288次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
