期中测试一
能力提升卷
班级___________姓名___________学号____________分数____________
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
一、单项选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
△ABC中，角
A，
B，
C所对的边分别为
a，
b，
c．若3
a﹣
b＝3
ccos
B，则cos
C＝（
）
2020-09-11更新
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608次组卷
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2卷引用：河南省八市重点高中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题
2020-09-11更新
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341次组卷
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3卷引用：2020届广东省佛山市禅城区高三上学期统一调研测试（二）数学（文）试题
在
中，角
A，B，C的对边分别为
a，b，c.已知
，
，
，则
B为（
）
2020-03-02更新
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332次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
化简式子
＝（
）
2020-09-09更新
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74次组卷
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1卷引用：期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）
2020-03-15更新
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543次组卷
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3卷引用：广东省江门市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
已知{
an}是各项都为正数的等比数列，
Sn是它的前
n项和，若
S4＝6，
S8＝18，则
S12＝（
）
2020-09-09更新
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131次组卷
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3卷引用：第2章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）（已下线）第2章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第四章++数列2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，面积为
，若
，
，则
的最大值为
| A．8 | B．6 | C． | D． |
2020-09-09更新
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200次组卷
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1卷引用：期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）
已知数列
的前
项积为
，且满足
，若
，则
为（
）
| A．﹣3 | B．﹣2 | C． | D． |
2020-09-09更新
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122次组卷
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1卷引用：期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）
2020-03-14更新
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1684次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南头中学2019届高三上学期期末理科数学试题
已知数列
为等差数列，若
，且它们的前
项和
有最小值，则使得
的最大值
为
2020-09-09更新
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417次组卷
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4卷引用：第2章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）
已知在等差数列
中，
，
，数列
的通项
，
是数列
的前
项和，若
，则
与
的大小关系是
已知函数
y＝
f(
x)的定义域为
R，当
x＜0时
f(
x)＞1，且对任意的实数
x，
y∈
R，等式
f(
x)
f（
y）＝
f（
x+
y）成立，若数列{
an}满足
，且
a1＝
f（0），则下列结论成立的是（
）
| A．f（a2017）＞f（a2020） | B．f（a2016）＞f（a2018） |
| C．f（a2018）＞f（a2019） | D．f（a2016）＞f（a2019） |
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
已知等差数列{
an}的公差为
d，且
d≠0，前
n项和为
Sn，若4
S2，3
S3，2
S4也成等差数列，则
＝
__.
2020-09-09更新
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23次组卷
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2卷引用：期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第四章++数列1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＝2ccosB，c＝2，且△ABC面积为1，则sin2B＝_____.
2020-04-08更新
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193次组卷
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2卷引用：2020届全国百强名校高三下学期”领军考试“数学（理）试题
正项等比数列
满足
，且
，
，
成等差数列，设
，则
取得最小值时的
值为
____.
2020-09-09更新
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403次组卷
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14卷引用：2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题
如图已知等边△
ABC的边长为2，点
D在
AB上，点
E在
AC上，
CD与
BE交于点
F，
AB＝2
AD，
AC＝3
AE，则△
BCF的面积为
______.
2020-09-09更新
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20次组卷
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1卷引用：期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）
三、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
在
中，内角
所对的边长分别是
, 已知
，
.
（1）求
的值；
（2）若
为
的中点，求
的长.
2016-12-01更新
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643次组卷
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4卷引用：2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市第一中学12月月考高三理科数学试卷
在
中，角
A，
B，
C的对边分别为
a，
b，
c，已知
，
（1）求角
C的值；
（2）若
的面积为
，且
，求边长
c的值.
2020-09-09更新
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107次组卷
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2卷引用：期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）专题1.1+正弦定理（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）
已知数列
的前
项和为
，
．
（1）求
，
；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）求
．
2020-09-09更新
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22次组卷
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1卷引用：期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）
已知数列{
an}的前
n项和为
Sn，
a1＝1，
an＞0，且
Sn＝
（
an+1）
2.
（1）求{
an}的通项公式；
（2）令
cn＝
anan+1，求数列{
an+
}前
n项和
Tn.
2020-09-09更新
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39次组卷
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1卷引用：期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB．（1）求角C的大小；（2）若c=
，a2+b2=10，求△ABC的面积．
2018-11-28更新
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1266次组卷
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6卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
已知正项数列{
an}的前
n项和
Sn满足
Sn＝
，正项数列{
bn}满足
b1＝1，
bn+12﹣1＝4
bn（
bn+1）（
n∈
N*）.
（1）分别求出数列{
an}和{
bn}的通项公式.
（2）若数列{
cn}满足
cn﹣3
n＝（﹣1）
n﹣1•
λ（
bn+1）（
λ为非零常数），是否存在整数
λ，使得对任意（
n∈
N*），都有
cn+1＞
cn，若存在，求出整数
λ的值，若不存在，请说明理由.
（3）在数列{
bn}的任意相邻两项
bk与
bk+1之间插入
k个（﹣1）
kak后，得到一个新数列{
dn}，求数列{
dn}的前2019项的和.
2020-09-09更新
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61次组卷
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1卷引用：期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）
的对边，
，则角
，且
，
（ ）
中，
、
分别是边
、
的中点，若
，则
的最小值为（ ）
