课时练随堂练习

17-18高二下·天津河东·期中

单选题 | 容易(0.94)

下面几种是合情推理的是（）
①由“已知两条直线平行同旁内角互补”，推测“如果

和

是两条平行直线的同旁内角，那么

”；
②由“平面三角形的性质”，推测“空间四面体的性质”；
③数列

中，由“

”推出“

”；
④由“数列1，0，1，0，……”推测“这个数列的通项公式

”．

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

2020-03-08更新 | 168次组卷 | 1卷引用：天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第

个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．	B．
C．	D．

2019-03-20更新 | 2402次组卷 | 40卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试文科数学

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18-19高二下·福建漳州·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

，

，则按照以上规律，若

具有“穿墙术”，则

A．48

B．63

C．99

D．120

2019-04-27更新 | 455次组卷 | 4卷引用：【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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18-19高二下·江西吉安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“

阶幻方

”是由前

个正整数组成的—个

阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的

个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为

A．75

B．65

C．55

D．45

2019-07-12更新 | 1623次组卷 | 10卷引用：江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题

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单选题 | 容易(0.94)

观察下列各式：a+b=1.a²+b²=3，a³+b³=4 ，a⁴+b⁴=7,a⁵+b⁵=11,…，则a¹⁰+b¹⁰=（）

A．28

B．76

C．123

D．199

2020-04-07更新 | 165次组卷

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单选题 | 较易(0.85)

设

三边的长分别为

，

的面积为

，其内切圆的半径为

，则

．类比这个结论可知：三棱锥

的四个面的面积分别为

，

，内切球的半径为

，三棱锥

的体积为

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-21更新 | 947次组卷

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17-18高二下·天津·期末

单选题 | 较易(0.85)

已知

，且

，由“若

是等差数列，则

”可以得到“若

是等比数列，则

”用的是

A．归纳推理

B．演绎推理

C．类比推理

D．数学证明

2018-07-05更新 | 354次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

下列推理是类比推理的是

A．

，

为定点，动点

满足

，则

点的轨迹为椭圆

B．由

，

，求出

，

，猜想出数列的前

项和

的表达式

C．由圆

的面积

，猜想出椭圆

的面积

D．以上均不正确

2016-12-03更新 | 1834次组卷 | 8卷引用：2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷

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18-19高二下·河南·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

观察下列各式：若

则

等于(　)

A．

B．

C．

D．

2019-08-10更新 | 309次组卷 | 2卷引用：河南省周口中英文学校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

下面几种推理是类比推理的

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果

和

是两条平行直线的同旁内角，则

B．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.

D．一切偶数都能被2整除，

是偶数，所以

能被2整除.

2019-05-09更新 | 403次组卷 | 6卷引用：2010年江西省上高二中高二下学期期中考试数学（理）

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11-12高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

裂项相消法

如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正

边形“扩展”而来的多边形的边数为

，则

A．

；

B．

；

C．

；

D．

2016-12-01更新 | 1467次组卷 | 3卷引用：2011-2012学年浙江省北仑中学高二第二学期下期中数学试卷

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19-20高三上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

将自然数0，1，2，…按照如下形式进行摆列：

根据以上规律判定，从2016到2018的箭头方向是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-16更新 | 228次组卷 | 2卷引用：2019届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学（文）试题

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2013·辽宁·一模

单选题 | 较易(0.85)

观察图形规律，在图中右下角的空格内应填入的图形为

A．

B．

C．

D．

2018-07-13更新 | 465次组卷 | 6卷引用：2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试文科数学试卷

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单选题 | 容易(0.94)

下面使用类比推理正确的是（）．

A．“若

，则

”类推出“若

，则

”

B．“若

”类推出“

”

C．“若

”类推出“

”

D．“

”类推出“

”

2020-03-18更新 | 433次组卷

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18-19高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20，…为“梯形数”，根据图形的构成，此数列的第2016项与5的差，即

＝(　　)

A．2018×2013

B．2018×2015

C．1011×2013

D．1011×2015

2019-01-14更新 | 743次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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单选题 | 较易(0.85)

观察式子：

，

，...，则可归纳出式子为（）

A．	B．
C．	D．

2011-04-13更新 | 1098次组卷

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10-11高三·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

真题名校

观察下列等式

照此规律，第

个等式为__________．

2019-05-07更新 | 2072次组卷 | 43卷引用：2012届湖南省衡阳八中高三第三次月考文科数学试卷

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19-20高三下·福建福州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：

，则7288用算筹式可表示为__________.

2020-03-15更新 | 125次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2020届高三下学期开学质检数学（理）试题

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18-19高二下·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第10个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________.

2020-03-28更新 | 191次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市石门高级中学2018-2019学年高二下学期第一次统考数学（理）试题

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18-19高二下·四川眉山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出

的值为______．

2020-03-24更新 | 134次组卷 | 2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期第三次考试数学（理）试题

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18-19高二下·甘肃武威·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

，

……若

（a，b均为实数），猜想，

________.

2020-03-26更新 | 159次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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19-20高二上·广东广州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数，他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列

，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列

，可以推测

是数列

中的第________项．

2020-03-18更新 | 140次组卷 | 2卷引用：广东省广东实验中学2019-2020学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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11-12高二下·安徽池州·期中

解答题 | 适中(0.65)

名校

已知

,分别求

,

的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

2017-07-24更新 | 398次组卷 | 14卷引用：2011-2012学年安徽省池州一中高二下学期期中质量检测文科数学试卷

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85)

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1可得等式：

.

（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为

的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知

，

，求

的值；
（3）如图3，将两个边长分别为

和

的正方形拼在一起，

，

三点在同一直线上，连接

和

.若这两个正方形的边长满足

，

，请求出阴影部分的面积.

2019-11-24更新 | 146次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 必修第一册过关斩将第二章等式与不等式本章达标检测

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65)

我们定义把

叫做

对

的余弦方差，求证：对任意实数

，

对

的余弦方差是常数.

2019-11-09更新 | 180次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册领航者第6章三角 6.2常用的三角公式第5课时三角变换的应用（1）

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

如图，在矩形

中，对角线

与两邻边所成的角分别为

，

，则

，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．

2018-10-01更新 | 286次组卷 | 2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]

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18-19高二下·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

已知正三角形

的边长是

，若

是

内任意一点，那么

到三角形三边的距离之和是定值

.这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”.如图，设

到三边的距离分别是

、

，则

,

为正三角形

的高

，即

.运用类比法猜想，对于空间正四面体，存在什么类似结论，并用“体积法”证明.

2019-07-16更新 | 297次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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18-19高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体表面积的求法

命题“在

中,若

,

、

所对应的边长分别为

,则

”,类比此性质,若在立体几何中,请给出对应四面体性质的猜想,并证明之.

2020-03-04更新 | 270次组卷 | 2卷引用：山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试（4月）数学(理)试题

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