单选题
|
适中(0.65)
若关于x的方程
有三个不相等的实数解
，且
，其中m∈R，e为自然对数的底数，则
的值为（ ）
有三个不相等的实数解，且，其中m∈R，e为自然对数的底数，则的值为（ ）| A．1+m | B．e | C．m-1 | D．1 |
【知识点】 利用导数研究方程的根
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单选题
|
适中(0.65)
解题方法
已知
是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（2）＝0，当x≠0时，
，则不等式（x﹣1）f（x）＜0的解集为（ ）
是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（2）＝0，当x≠0时，，则不等式（x﹣1）f（x）＜0的解集为（ ）| A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） | B．（﹣2，0）∪（2，+∞） |
| C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2） | D．（﹣2，0）∪（1，2） |
【知识点】 利用导数研究函数图象及性质
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单选题
|
适中(0.65)
名校
已知
是定义在区间
内的单调函数，且对任意
，都有
，设
为的导函数，，则函数
的零点个数为
是定义在区间内的单调函数，且对任意，都有，设为的导函数，，则函数的零点个数为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 利用导数研究函数的零点
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2019-02-12更新
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540次组卷
|
3卷引用：【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
单选题
|
适中(0.65)
函数
，则方程
恰有两个不同的实根时，实数
范围是
，则方程恰有两个不同的实根时，实数范围是A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围 求过一点的切线方程
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2018-06-06更新
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1981次组卷
|
10卷引用：【全国市级联考】安徽省淮南市2018届高三第二次模拟考试文科数学试题
【全国市级联考】安徽省淮南市2018届高三第二次模拟考试文科数学试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【测】四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【测】（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程
单选题
|
适中(0.65)
名校
函数
，当
时，
恒成立，则的取值范围是（ ）
，当时，恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
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2020-03-10更新
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710次组卷
|
6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
单选题
|
适中(0.65)
设函数
，
有且仅有一个零点，则实数a的值为
，有且仅有一个零点，则实数a的值为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用导数研究函数的零点
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2019-10-22更新
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1001次组卷
|
4卷引用：山东省菏泽市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
设是定义在
上的奇函数，且
，当
时，有
恒成立，则不等式
的解集为.
是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为.A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
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2018-09-24更新
|
1473次组卷
|
8卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷
甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2020届高三上学期第一次测试数学（理）试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（理）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题
单选题
|
适中(0.65)
已知函数
的定义域与值域均为
，且
，则的取值范围是（ ）
的定义域与值域均为，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
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2020-02-09更新
|
523次组卷
|
3卷引用：云南省楚雄彝族自治州2019-2020学年高三上学期期中数学文科试题
单选题
|
适中(0.65)
函数
的图象大致为
的图象大致为A． | B． |
C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
名校
已知函数
，若关于
的方程
由5个不同的实数解，则实数
的取值范围是
，若关于的方程由5个不同的实数解，则实数的取值范围是| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 函数与方程的综合应用 利用导数研究函数图象及性质
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2019-09-13更新
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1958次组卷
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12卷引用：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷
2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业（期末）数学试题【全国百强校】衡水金卷河北衡水中学2017-2018年高二下学期期中考试数学(理)试卷【校级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学（理）试卷2020年黑龙江省哈尔滨师范大学附中高三9月月考数学（文）试题江西省宜春市上高县第二中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田市仙游县2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届河南省许昌市高三年级第一次质量检测理科数学试题河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市罗湖外语学校2020届高三下学期3月月考数学（理）试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
，若
恒成立，则满足条件的
单选题
|
较难(0.4)
名校
设函数
，若不等式
有解，则实数
的最小值为
，若不等式有解，则实数的最小值为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用导数研究能成立问题
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2019-02-01更新
|
2384次组卷
|
3卷引用：【市级联考】福建省漳州市2019届高三第一次教学质量检查测试理科数学试题
多选题
|
较易(0.85)
名校
过点
作曲线
的切线
，则直线的方程可能为（ ）
作曲线的切线，则直线的方程可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求过一点的切线方程
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2020-03-15更新
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1113次组卷
|
5卷引用：福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01章 导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（一）
多选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
如图是函数
的导函数
的图象，则（ ）
的导函数的图象，则（ ）A．在 时，函数取得极值 |
B．在 时，函数取得极值 |
| C．的图象在处切线的斜率小于零 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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2020-03-23更新
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1050次组卷
|
8卷引用：广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷（已下线）卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
是函数
多选题
|
适中(0.65)
名校
若直线与曲线
满足下列两个条件：①直线在点
处与曲线相切；②曲线在点
附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.则下列结论正确的是（ ）
与曲线满足下列两个条件：①直线在点处与曲线相切；②曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.则下列结论正确的是（ ）A．直线 在点 处“切过”曲线 |
B．直线 在点 处“切过”曲线 |
C．直线 在点处“切过”曲线 |
D．直线在点处“切过”曲线 |
【知识点】 求过一点的切线方程 用导数判断或证明已知函数的单调性
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2020-02-25更新
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752次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）5.1 导数的概念及其意义-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）
，若对于任意实数
成立，则
多选题
|
较难(0.4)
解题方法
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填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
函数满足
，
，当
，
时，
，（过点
且斜率为的直线与在区间
，
上的图象恰好有3个交点，则的取值范围为__ .
满足，，当，时，，（过点且斜率为的直线与在区间，上的图象恰好有3个交点，则的取值范围为
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
若函数
存在单调递增区间，则的取值范围是___ .
存在单调递增区间，则的取值范围是【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数
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2019-07-10更新
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6259次组卷
|
17卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题甘肃省天水市一中2020届高三一轮复习第一次模拟考试文科数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三学段（期末）数学（文）试题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题安徽省六安二中河西校区2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题宁夏石嘴山市第一中学2020—2021学年高二下学期期中数学（理）考试题重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷（已下线）考点50 利用导数求单调性（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题07综合闯关（提升版)
，若函数
有三个不同零点，则c的取值范围为
且与曲线
相切的直线方程为
填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
设函数
，若存在唯一的整数
使得
，则实数a的取值范围是_______ .
，若存在唯一的整数使得，则实数a的取值范围是【知识点】 利用导数研究能成立问题
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2020-03-26更新
|
437次组卷
|
2卷引用：2020届江苏省南京一中、连云港赣榆中学高三上学期10月联考数学试题
填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
已知函数
，则不等式
的解集是_____ .
，则不等式的解集是
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
已知函数
，
．
求
在
上的最小值；
若m为整数，当
时，
恒成立，求m的最大值．
，．求在上的最小值；若m为整数，当时，恒成立，求m的最大值．
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
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2018-12-08更新
|
468次组卷
|
2卷引用：【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2019届高三上学期期中联考数学（理科）试题
解答题-证明题
|
适中(0.64)
名校
已知函数
，其中a为常数.
(1)若f(x)的图象在x=1处的切线经过点(3，4)，求实数a的值；
(2)若0<a<1，求证：
；
(3)当函数存在三个不同的零点时，求实数a的取值范围
，其中a为常数.(1)若f(x)的图象在x=1处的切线经过点(3，4)，求实数a的值；
(2)若0<a<1，求证：
；(3)当函数存在三个不同的零点时，求实数a的取值范围
【知识点】 导数在函数中的其他应用
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2016-12-03更新
|
700次组卷
|
4卷引用：2015届安徽省马鞍山市高中毕业班第三次质检理科数学试卷
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当为偶函数时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数在区间
上有两个零点，求的取值范围．
，其中．（Ⅰ）当
为偶函数时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数
在区间上有两个零点，求的取值范围．
【知识点】 求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点
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2019-04-11更新
|
2669次组卷
|
14卷引用：【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学理试题
【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学理试题【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学文试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷（三）文科数学试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期第七次模拟（最后一模）数学（理）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高三(本部)上学期期中数学(理)试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练5试题天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（文）试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元（月考）数学试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
解答题-问答题
|
适中(0.65)
已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，则当
时，函数的图象是否总在直线
上方？请写出判断过程.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，则当时，函数的图象是否总在直线上方？请写出判断过程.
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2018-08-02更新
|
541次组卷
|
3卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(一)数学（文）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
已知函数
．
（1）若
，求在处的切线方程；
（2）若对于任意的正数，
恒成立，求实数的值；
（3）若函数存在两个极值点，求实数的取值范围．
．（1）若
，求在处的切线方程；（2）若对于任意的正数
，恒成立，求实数的值；（3）若函数
存在两个极值点，求实数的取值范围．
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2019-01-30更新
|
1343次组卷
|
5卷引用：【市级联考】江苏省徐州市（苏北三市（徐州、淮安、连云港））2019届高三年级第一次质量检测数学试题
；
恒成立，求实数
