单选题
|
较难(0.4)
名校
已知函数
，若函数
有且只有两个零点，则实数k的取值范围为（ ）
，若函数有且只有两个零点，则实数k的取值范围为（ ）| A．（0,2） | B． | C． | D． |
【知识点】 利用导数研究函数的零点 已知方程求双曲线的渐近线
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2020-03-16更新
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746次组卷
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3卷引用：2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题
2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
如果关于x的不等式x3﹣ax2+1≥0在[﹣1，1]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A．a≤0 | B．a≤l | C．a≤2 | D．a |
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
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2020-03-16更新
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715次组卷
|
5卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题
2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题（已下线）专题09 不等式-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点2 单变量恒成立之最值分析法综合训练
单选题
|
适中(0.65)
名校
已知定义在
上的奇函数
满足：
，且
，若函数
有且只有唯一的零点，则
（ ）
上的奇函数满足：，且，若函数有且只有唯一的零点，则（ ）| A．1 | B．-1 | C．-3 | D．3 |
【知识点】 函数基本性质的综合应用 利用导数研究函数的零点
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2019-05-17更新
|
937次组卷
|
4卷引用：【市级联考】江西省吉安市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
已知函数
恰有两个极值点， 则
的取值范围是（ ）
恰有两个极值点， 则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用导数研究函数图象及性质 根据极值点求参数
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2020-03-12更新
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446次组卷
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2卷引用：江西省九江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
12-13高三·辽宁沈阳·阶段练习
单选题
|
适中(0.65)
名校
已知函数
是上的可导函数，当
时，有
，则函数
的零点个数是（ ）
是上的可导函数，当时，有，则函数的零点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 利用导数研究函数的零点
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2016-12-04更新
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1019次组卷
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11卷引用：2014届辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）理科数学试卷
（已下线）2014届辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）理科数学试卷（已下线）2014届辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）文科数学试卷2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷2016届河南省豫北重点中学高三下第二次联考文科数学卷河南省师范大学附属中学2018届高三10月月考数学（文）试题【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(理)试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点2 函数零点个数问题综合训练
，
，若
上有且只有一个零点，则
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
已知
，若对任意
，
，使得
，则实数m的取值范围是（ ）
，若对任意，，使得，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
名校
已知函数
，其中
是自然对数的底数．若
，则实数的取值范围是．
，其中是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是．A． | B． | C． | D． |
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2019-05-22更新
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4232次组卷
|
12卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（文）试题
【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（文）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测（三）数学试题（文科）-四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届安徽省安庆市第二中学、天成中学高三上学期期末联考数学(文)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期9月月考数学（理）试题四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文科）试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）
单选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）为f（x）的导函数，且满足当x＜0时，有xf′（x）﹣f（x）＜0，则不等式f（x）﹣xf（1）＞0的解集为（ ）
| A．（﹣1，0）∪（1，+∞） | B．（﹣∞，0）∪（0，1） |
| C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） | D．（﹣1，0）∪（0，1） |
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2020-03-18更新
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1227次组卷
|
3卷引用：河南省商丘名校2018-2019学年高二上学期末联考数学（文）试题
单选题
|
较难(0.4)
已知函数的导函数为
，且对任意的实数
都有
（是自然对数的底数），且
，若关于的不等式
的解集中恰有唯一一个整数，则实数
的取值范围是
的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
较难(0.4)
名校
若函数
有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据零点求函数解析式中的参数 利用导数研究函数的零点
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2020-02-01更新
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857次组卷
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7卷引用：齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试理科数学试题
齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试理科数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（一）数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学文科试题广东省汕头市潮阳实验学校2020届高三下学期3月第一次测试理科数学试题（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
单选题
|
较难(0.4)
名校
设函数
在定义域
上是单调函数，且
，若不等式
对
恒成立，则的取值范围是
在定义域上是单调函数，且，若不等式对恒成立，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
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2018-12-02更新
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3152次组卷
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14卷引用：【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学（理）试题
【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学（理）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学（理）试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（文）试题河南省2022届高三上学期1月质量检测巩固数学（理）试题安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题【省级联考】五省优创名校2019届高三联考数学（理）试题（已下线）专题02 函数-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题02 函数-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）
，上的函数
，且
，
，则下列判断中正确的是（
多选题
|
适中(0.65)
名校
函数
若函数
只有一个零点，则可能取的值有（ ）
若函数只有一个零点，则可能取的值有（ ）| A．2 | B． | C．0 | D．1 |
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2020-02-05更新
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1945次组卷
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21卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题
2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市海滨中学2022-2023学年高三上学期第一次学情检测数学试题第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04（已下线）对点练15 对数与对数函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第四单元三角函数（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第三单元基本初等函数的图象与性质（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点12 函数的图象-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）模块检测卷二（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测（已下线）专题11 一条特殊的线-函数的切线-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
多选题
|
适中(0.65)
已知函数
，其中正确的结论是（ ）
，其中正确的结论是（ ）A．当 时，函数有最大值 |
B．对于任意的 ，函数一定存在最小值 |
C．对于任意的 ，函数在上单调递增 |
D．对于任意的，都有函数 |
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多选题
|
较难(0.4)
对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在上恒成立，则 |
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多选题
|
较难(0.4)
关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极小值点； |
B．函数 有且只有1个零点； |
C．存在正整数 ，使得 恒成立； |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 . |
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多选题
|
困难(0.15)
名校
已知函数
，
的图象与直线
分别交于
、
两点，则（ ）
，的图象与直线分别交于、两点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 使得曲线在处的切线平行于曲线 在处的切线 |
C．函数 至少存在一个零点 |
| D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3104次组卷
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15卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
时，均有不等式
成立，则实数a的取值范围为
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
已知函数
，若对于任意的
，均有
成立，则实数a的取值范围为______ ．
，若对于任意的，均有成立，则实数a的取值范围为【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数 利用导数研究双变量问题
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2020-01-30更新
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1138次组卷
|
7卷引用：2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题
2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
设函数在定义域(0，+∞)上是单调函数，，若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围是______ ．
在定义域(0，+∞)上是单调函数，，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
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2020-01-15更新
|
1685次组卷
|
11卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷（一）数学（理）试题（已下线）强化卷10（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）
，若对
，都有
恒成立，则实数a的取值范围是
填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
已知函数
，若关于x的方程
有四个不等实根，且
恒成立，则实数
的最小值为________ .
，若关于x的方程有四个不等实根，且恒成立，则实数的最小值为
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2019-09-19更新
|
526次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期摸底考试数学（理）试题
填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
已知函数
在
上存在唯一零点
，则下列说法中正确的是________ .（请将所行正确的序号填在横线上）
①
；②
；③
；④
.
在上存在唯一零点，则下列说法中正确的是①
；②；③；④.
【知识点】 利用导数研究函数的零点
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2019-12-10更新
|
674次组卷
|
5卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
设函数
.
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）若方程
恰有两个根，求.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若方程
恰有两个根，求.
【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点
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2020-03-23更新
|
238次组卷
|
2卷引用：山西省2018-2019学年高二下学期3月联合考试数学（文）试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
真题
名校
已知函数
且在
上的最大值为
，
（1）求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明
且在上的最大值为，（1）求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明
【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
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2016-12-01更新
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2918次组卷
|
9卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题2020届安徽省淮南市第四中学高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）
12-13高三上·广东揭阳·期末
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
已知函数
（x＞0）．
（1）若a＝1，f(x)在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，求方程
在（0，1]上解的个数．
（x＞0）．（1）若a＝1，f(x)在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，求方程
在（0，1]上解的个数．
【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数 利用导数研究方程的根
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：对任意的
，不等式
恒成立.
.（1）求
的单调区间；（2）证明：对任意的
，不等式恒成立.
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2020-03-09更新
|
489次组卷
|
4卷引用：2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（文）试题
2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（文）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（文）试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
已知函数
．
（1）当
时，证明的图象与轴相切；
（2）当
时，证明存在两个零点．
．（1）当
时，证明的图象与轴相切；（2）当
时，证明存在两个零点．
【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点
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2019-04-24更新
|
1219次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2019届高三普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学试题
【市级联考】山西省吕梁市2019届高三普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学试题2020届四川省泸县第五中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省泸县第五中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
解答题
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较难(0.4)
已知函数
，
.
（1）当
时，求的最小值；
（2）当时，若存在
，使得对任意的
恒成立，求的取值范围．
，.（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，若存在，使得对任意的恒成立，求的取值范围．
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
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