单选题
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适中(0.65)
名校
，不等式
，
，
，…，可推广为
，则
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2018-09-29更新
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1081次组卷
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9卷引用：山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三）数学理科试题湖南省湘西州2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学（文）试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点36 推理和证明、程序框图、复数及其运算-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
单选题
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适中(0.65)
名校
，
，
，…，可推出
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2018-07-24更新
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722次组卷
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6卷引用：【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷
单选题
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适中(0.65)
解题方法
甲、乙、丙三人参加某公司举行的“学习强国”笔试考试，最终只有一人能够被该公司录用，得到考试结果后，乙说:丙被录用了；丙说:甲被录用了；甲说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）
| A．甲被录用 | B．乙被录用 |
| C．丙被录用 | D．无法确定谁被录用 |
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单选题
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适中(0.65)
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单选题
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适中(0.65)
名校
小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列
有以下结论:①
；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递推公式
其中正确的是
有以下结论:①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递推公式其中正确的是 
| A．①②④ | B．①③④ | C．①② | D．①④ |
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2017-07-02更新
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338次组卷
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7卷引用：黑龙江省肇东市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
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2018-05-15更新
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1735次组卷
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11卷引用：【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省湖州市2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末（线上）数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
单选题
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适中(0.65)
，
，
，…，则
的末两位数字为（
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2020-03-19更新
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600次组卷
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8卷引用：辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第一次考试数学（文）试题
辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第一次考试数学（文）试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（文）试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
单选题
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适中(0.65)
幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，……，
这个数填入
方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫
阶幻方．定义
为阶幻方对角线上所有数的和，如
，则
（ ）
这个数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫阶幻方．定义为阶幻方对角线上所有数的和，如，则（ ）| A．55 | B．500 | C．505 | D．5050 |
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2020-04-14更新
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648次组卷
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6卷引用：2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题
2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（理）试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(理)试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题2020届四川省资阳高三三诊数学(理科)试题（已下线）第49练 推理与证明-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
单选题
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较难(0.4)
名校
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则第222个“整数对”是
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2019-04-16更新
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796次组卷
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5卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原原理：“幂势既同，则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．设由椭圆
所围成的平面图形绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于
所围成的平面图形绕 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-25更新
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867次组卷
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3卷引用：【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题
单选题
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较难(0.4)
名校
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”
，
，
，…，仿此，若
的“分裂数”中有一个是
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单选题
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较难(0.4)
名校
已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为
，第二行为
，
，第三行为
，
，
，第四行为
，
，
，
，如图所示，在宝塔形数表中位于第
行，第
列的数记为
，例如
，
，
，若
，则
（ ）
，第二行为，，第三行为，，，第四行为，，，，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，例如，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据规律填写数列中的某项 数与式中的归纳推理解读
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2017-12-18更新
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2221次组卷
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6卷引用：山东省、湖北省部分重点中学2018届高三第二次（12月）联考数学（理）试题
单选题
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较难(0.4)
中，一个质点从
出发沿图中路线依次经过
，
，
，
，按此规律一直运动下去，则
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2018-07-20更新
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631次组卷
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4卷引用：内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题智能测评与辅导[文]-概率与统计（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10
单选题
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适中(0.65)
名校
用数学归纳法证明
，则从
到
时左边添加的项是（ ）
，则从到时左边添加的项是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 数学归纳法证明恒等式解读
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2020-03-25更新
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2008次组卷
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10卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题新疆昌吉回族自治州昌吉州第二中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理科）试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省安阳市汤阴县第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学（理科）试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
单选题
|
适中(0.65)
”时，由
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单选题
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较难(0.4)
名校
设
，
，则
三个数（ ）
，，则三个数（ ）| A．都小于4 | B．至少有一个不大于4 |
| C．都大于4 | D．至少有一个不小于4 |
【知识点】 由基本不等式证明不等关系解读 反证法证明解读
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2019-10-30更新
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2841次组卷
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10卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（文）试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（文）试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（理）试题（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
单选题
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较难(0.4)
名校
现有个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球谁赢. 如果甲先抓，那么下列推断正确的是（ ）
个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球谁赢. 如果甲先抓，那么下列推断正确的是（ ）| A．若=4，则甲有必赢的策略 | B．若=6，则乙有必赢的策略 |
| C．若=9，则甲有必赢的策略 | D．若=11，则乙有必赢的策略 |
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2018-05-22更新
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618次组卷
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3卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
单选题
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较难(0.4)
命题：在三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为
，类比可得在四面体中，顶点与所对面重心的连线所得四线段交于一点，且分线段比为（ ）
，类比可得在四面体中，顶点与所对面重心的连线所得四线段交于一点，且分线段比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难(0.4)
名校
中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”,某高中学校为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐,规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为
且
；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为
分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，下列说法正确的是
且；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，下列说法正确的是| A．乙有四场比赛获得第三名 |
B．每场比赛第一名得分 为 |
| C．甲可能有一场比赛获得第二名 |
| D．丙可能有一场比赛获得第一名 |
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2019-07-04更新
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1047次组卷
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15卷引用：河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期第三次联考文科数学试题
河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期第三次联考文科数学试题河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期第三次联考理科数学试题北京市朝阳区2017届高三二模数学（理工科）试题【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（艺术班）试题湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届广东省化州市高三第二次模拟数学（理）试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（理）试题北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
单选题
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较难(0.4)
名校
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续的奇数5，7，9：第四次取4个连续的偶数10，12，14，16……按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16…，则在这个子数列中，第2014个数是（ ）
| A．3965 | B．3966 | C．3968 | D．3969 |
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
，
且对任意
都有①
；②
则
的值为
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成
，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为
，如
，则
____________
，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，则
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2019-07-13更新
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337次组卷
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2卷引用：江西省上高县二中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
“克拉茨猜想”又称“
猜想”，是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数经过7次运算后首次得到1，则的所有不同取值的集合为____________ .
猜想”，是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数经过7次运算后首次得到1，则的所有不同取值的集合为
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将等差数列1，4，7，…按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第10行最后一个数是_____ ．
【知识点】 根据规律填写数列中的某项 数与式中的归纳推理解读
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2020-03-16更新
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605次组卷
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3卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
2011·广东·一模
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
已知等差数列
中，有
，则在此等比数列
中，利用类比推理有类似的结论：__________ ．
中，有，则在此等比数列中，利用类比推理有类似的结论：【知识点】 类比推理
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2018-02-06更新
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491次组卷
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7卷引用：2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷二
（已下线）2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷二（已下线）2012届安徽省望江县高三上学期第三次月考理科数学2014-2015学年广东省揭阳市一中高二下学期第二次段考理科数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高二12月月考数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(文)试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数（已下线）第一章 推理与证明（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）
填空题-单空题
|
适中(0.65)
；②
；
；④
；
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2012·全国·一模
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
的内切圆面积为
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
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2016-11-30更新
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1056次组卷
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14卷引用：2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷
（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃临夏中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥八中2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文)试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期中考试文数试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（理）试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2012届新课标高三二轮复习综合验收理科数学试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明
2012·海南·一模
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
如图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则
__________ ．
个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将
个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则
【知识点】 求递推关系式
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2016-12-01更新
|
1382次组卷
|
9卷引用：2012届海南省高考压轴卷文科数学试卷
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
是正数，求证：下列三个不等式：
；
；
中至少有一个不正确．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
；
，证明：
．
您最近一年使用：0次
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
的横、纵坐标分别对应数列
的前
项，如下表所示.
等于
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10-11高二下·安徽马鞍山·期中
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
当
时，
，
（Ⅰ）求
，
，
，
；
（Ⅱ）猜想与
的关系，并用数学归纳法证明.
时，，（Ⅰ）求
，，，；（Ⅱ）猜想
与的关系，并用数学归纳法证明.
【知识点】 数学归纳法证明恒等式解读
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2016-12-01更新
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1217次组卷
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12卷引用：2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学
（已下线）2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年陕西省师大附中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年广东省新兴县惠能中学高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高二下学期模块考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试理科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江台州书生中学高二下学期第一次月考理科数学试卷2014-2015学年山东省沂源县一中高二下学期阶段性检测理科数学试卷山西省祁县中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考理科数学试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
，
，其中
．
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
．
，
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
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2019-07-15更新
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545次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
浙江省台州市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
，
，
，求证：a，b，c中至少有一个大于
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2020-04-14更新
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254次组卷
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4卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（文）试题
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