海南高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册选择性必修第一册试题/习题及答案-第5页-组卷网

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23-24高三下·重庆大足·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图所示，在长方体

中，

，

在棱

上，且

．

(1)若

，求平面

截长方体所得截面的面积
(2)若点

满足

，求平面

与

所成夹角的余弦值．

2024-03-10更新 | 623次组卷 | 3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律数量积的坐标表示由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知点P在圆

上，点A的坐标为

，O为原点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-09更新 | 277次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题

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23-24高三上·海南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

3 . 已知椭圆

的离心率为

，上顶点为

．
(1)求

的方程；
(2)设

的右顶点为

，点

是

上的两个动点，且直线

与

的斜率之和为3，证明：直线

过定点．

2024-03-09更新 | 210次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，四棱台

的上、下底面均为正方形，

平面

．

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2024-03-09更新 | 141次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知直线

经过点

，且平分圆

的面积，则

的方程为____________．

2024-03-09更新 | 108次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法由线面角的大小求长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在长方体

中，

与平面

所成的角为

，则（）

A．异面直线与所成的角为	B．异面直线与所成的角为
C．与平面所成的角为	D．与平面所成的角的正弦值为

2024-03-09更新 | 164次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

渐近线综合问题

7 . 若双曲线

的右焦点

到其渐近线

的距离为

，则

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 109次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 239次组卷 | 117卷引用：2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 148次组卷 | 25卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 170次组卷 | 27卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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