1 . 已知函数
，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知，使
存在并且唯一，并完成下列问题.
(1)求
的值；
(2)已知函数
有两个不同的正数零点
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）若
，求的值.
条件①：
；条件②：
，
；条件③：，
.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知，使存在并且唯一，并完成下列问题.(1)求
的值；(2)已知函数
有两个不同的正数零点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）若
，求的值.条件①：
；条件②：，；条件③：，.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
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2 . 函数
.若
，则
的值为_____ ；若有两个零点，则
的取值范围是_____ .
.若，则的值为有两个零点，则的取值范围是
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3 . 一种细胞的分裂速度
（单位：个/秒）与其年龄
（单位：岁）的关系可以用下面的分段函数来表示：
其中
，而且这种细胞从诞生到死亡，它的分裂速度变化是连续的．若这种细胞5岁和60岁的分裂速度相等，则
（ ）
（参考数据：
）
（单位：个/秒）与其年龄（单位：岁）的关系可以用下面的分段函数来表示：其中，而且这种细胞从诞生到死亡，它的分裂速度变化是连续的．若这种细胞5岁和60岁的分裂速度相等，则（ ）（参考数据：
）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)用函数单调性定义证明：函数在
上是减函数；
(3)写出函数的值域（结论不要求证明）.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)用函数单调性定义证明：函数
在上是减函数；(3)写出函数
的值域（结论不要求证明）.
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解题方法
5 . 若
，则 （ ）
，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的零点；
(2)求函数的图象与函数
的图象的交点坐标；
(3)若函数的图象恒在直线
的下方，求
的取值范围.
.(1)求函数
的零点；(2)求函数
的图象与函数的图象的交点坐标；(3)若函数
的图象恒在直线的下方，求的取值范围.
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2024-01-19更新
|
298次组卷
|
2卷引用：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的奇函数满足：在单调递增，
，
则不等式
的解集为（ ）
上的奇函数满足：在单调递增，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 设
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 对于定义在上的函数，及区间
，记
，若
，则称
为的“
区间对”.已知函数
给出下列四个结论：①若
和是的“区间对”，则的取值范围是
；②若和不是的“区间对”，则对任意
和
也不是的“区间对”；③存在实数
，使得对任意
和
都是的“区间对”；④对任意
，都存在实数，使得
和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是__________ .
上的函数，及区间，记，若，则称为的“区间对”.已知函数给出下列四个结论：①若和是的“区间对”，则的取值范围是；②若和不是的“区间对”，则对任意和也不是的“区间对”；③存在实数，使得对任意和都是的“区间对”；④对任意，都存在实数，使得和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是
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