1 . 已知定义在R上的奇函数过原点，且.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性并用定义证明;
(3)画出在上的图像.

2 . 函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)求函数在R上的解析式；
(2)在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间．
   

3 . 已知，函数．

(1)当时，画出的图象，并写出的单调递增区间；
(2)当时，求在区间上的最小值．

4 . 已知函数，．
       
(1)解方程，并在图中画出函数，的图象；
(2)定义：对，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．

5 . 已知定义在R上的奇函数，当时.

(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.

6 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.

(1)求函数的解析式，并画出函数图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性（直接写出结论，无需给出证明）.

7 . 已知函数.

(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式的解集.

8 . 已知函数

(1)当时，画出函数图像，并写出单调区间；
(2)当，求的最大值.

9 . 设函数, ，，其中，记函数的最大值减去最小值的差为．

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象并指出的最小值．

10 . 已知函数，，．

(1)在图1中画出函数，的图象；
(2)定义：，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析式法表示函数．（注：图象法请在图2中表示，本题中的单位长度请自己定义且标明）
(3)写出函数的单调区间和函数的值域．