名校
解题方法
1 . 已知函数
是奇函数且满足
，当
，
时，
恒成立，设
，
，
，则a、b、c的大小关系为（ ）
是奇函数且满足，当，时，恒成立，设，，，则a、b、c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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1306次组卷
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6卷引用：河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题
解题方法
2 . 形如
的函数的图象很像两个“丿”，人们习惯称此类函数为“两撇函数”．它具有如下性质：① 该函数为奇函数；② 该函数在
上单调递增．
(1)当
时，请举例说明
在
上不是增函数；
(2)已知
，设
．若
，
，使得
，求实数a的取值范围．
的函数的图象很像两个“丿”，人们习惯称此类函数为“两撇函数”．它具有如下性质：① 该函数为奇函数；② 该函数在上单调递增．(1)当
时，请举例说明在上不是增函数；(2)已知
，设．若，，使得，求实数a的取值范围．
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2022-11-12更新
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327次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.3函数的单调性和最值测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）
名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的单调递增函数满足：
，有
，则方程
的解的个数为（ ）
的单调递增函数满足：，有，则方程的解的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2022-03-16更新
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1582次组卷
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4卷引用：河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题天津市河西区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-2（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列是关于函数
的零点个数的判断，其中正确的是（ ）
，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（ ）A．当 时，有3个零点 | B．当 时，有2个零点 |
| C．当时，有4个零点 | D．当时，有1个零点 |
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2020-10-28更新
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3054次组卷
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30卷引用：河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题3.8 函数与方程（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（43）（已下线）第8章+函数应用（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 小题练速度辽宁省沈阳市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用B卷河南省郑州市第七高级中学2022-2023学年高一上学期学业质量测试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题高一数学北师大版（2019）必修第一册全册基础测试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象与直线
恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，
，
，则
属于（ ）
的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，，则属于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-05更新
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990次组卷
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7卷引用：河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 定义：如果函数
在定义域内给定区间
上存在
，满足
，则称函数是上的“平均值函数”，
是它的一个均值点．例如y=| x |是
上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：
①函数
是
上的“平均值函数”．
②若是上的“平均值函数”，则它的均值点x0≥
．
③若函数
是
上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是
．
④若
是区间[a.，b] （b>a.≥1）上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则
．
其中的真命题有_________ ．（写出所有真命题的序号）
在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如y=| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：①函数
是上的“平均值函数”． ②若
是上的“平均值函数”，则它的均值点x0≥．③若函数
是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．④若
是区间[a.，b] （b>a.≥1）上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．其中的真命题有
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名校
7 . 函数、
分别是定义在
上的偶函数、奇函数，且
，若存在
，使不等式
成立，则实数
的最小值为（ ）
、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为（ ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2020-02-27更新
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1378次组卷
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6卷引用：河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题（已下线）专题1.4 多元问题的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知定义域为的函数
，若关于x的方程
有无数个不同的实数解，但只有三个不同的实数解
，则
（ ）
的函数，若关于x的方程有无数个不同的实数解，但只有三个不同的实数解，则（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2019-12-30更新
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308次组卷
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6卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021届高三上学期阶段测试(二)数学试题
9 . 已知函数的定义域是，对任意实数
，
，均有
，且当
时，
.
（1）证明在上是增函数；
（2）若
，求不等式
的解集.
的定义域是，对任意实数，，均有，且当时，.（1）证明
在上是增函数；（2）若
，求不等式的解集.
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2019-10-29更新
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497次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
河北省张家口市2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市临潼区雨金中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
2011·山东济南·高考模拟
名校
10 . 偶函数
对任意
满足
，且当
时，
，则
等于
对任意满足，且当时，，则等于A． | B． | C． | D． |
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2019-08-14更新
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3079次组卷
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10卷引用：2012届河北省宣化一中高三模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届河北省宣化一中高三模拟考试理科数学试卷（已下线）2011届山东省济南市高三4月模拟考试理科数学卷（已下线）2014届江西省南昌市第二中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（已下线）2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二6月（第四次）月考数学（文）试题新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学2018-2019学年高一上学期8月月考数学试题上海市青浦区2019-2020年高一上学期期末数学试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
