1 . 已知
，函数
．
(1)当
，判断函数
在
上的单调性并求其最小值；
(2)记在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，判断函数在上的单调性并求其最小值；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
定义域为
，满足
，当
时，总有
，则
的值是（ ）
定义域为，满足，当时，总有，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知定义在上的函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设
，若对任意
，
恒成立，求
的最小值.
上的函数 .(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，若对任意，恒成立，求的最小值.
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2023-11-12更新
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216次组卷
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2卷引用：浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，存在最大值，则
的取值范围是__________ .
，存在最大值，则的取值范围是
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2023-11-12更新
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621次组卷
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5卷引用：浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数
，其中.
(1)当
时，画出函数在
上的图象；
(2)若函数在
上的最大值为
，求实数的值.
，其中. (1)当
时，画出函数在上的图象；(2)若函数
在上的最大值为，求实数的值.
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6 . 已知函数
，若方程
恰有6个不相等的实数根，则实数的值可能是（ ）
，若方程恰有6个不相等的实数根，则实数的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 设函数
．
(1)若在区间
上的最大值为
，求的取值范围；
(2)存在实数，使得当
时，
恒成立，求的最大值及此时的值.
．(1)若
在区间上的最大值为，求的取值范围；(2)存在实数
，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.
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2023-11-10更新
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221次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数：
，对任意满足
的实数
，均有
，则（ ）
，对任意满足的实数，均有，则（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．是周期函数 |
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9 . 如图，将边长为
的正方形 ABCD沿
轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为
， 则下列说法错误的为（ ）
的正方形 ABCD沿轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为， 则下列说法错误的为（ ） A． | B． |
C． | D．在区间 内单调递增 |
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2023-11-08更新
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185次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A．对任意实数，方程 有唯一解 |
B．对任意实数，方程 有唯一解 |
C．存在实数，方程 有3个不同的解 |
D．存在实数，方程 有3个不同的解 |
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