1 . “双11”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．
例如，一次购买商品的价格为150元，则实际支付额=140元，其中[x]表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为810元，则实际支付额1340=705元．
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，她是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小芳常用必需品，其价格为30元/件，小芳趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求她应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程有3个不同的实数根，记为，，（），且恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中为常数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，存在2023个不同的实数，使得，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，（，a为常数）．
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)若函数有3个零点，求实数a的取值范围；
(3)记，若与在有两个互异的交点，且，求证：．

6 . 函数，以下四个结论正确的是（       ）

A．的值域是

B．函数的图像与函数图像的交点为，，，…，，则

C．若规定，，则对任意的，

D．对任意的，若函数恒成立，则当时，或

7 . 已知函数的定义域为，且满足，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．在上有675个零点

8 . 已知函数，则函数的零点为__________；若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知，若方程恰好有三个互不相等的实根，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．或	D．或

10 . 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是_________.