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综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29622次组卷 | 124卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化求函数的零点

名校

2 . 已知

是函数

的零点，则

_______．

2022-05-04更新 | 6296次组卷 | 8卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）

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15-16高一上·江苏宿迁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

3 . 设函数

，其中

.
(1)若

，求函数

在区间

上的值域；
(2)若

，且对任意的

，都有

，求实数

的取值范围；
(3)若对任意的

，都有

，求实数

的取值范围.

2023-10-13更新 | 1783次组卷 | 10卷引用：安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

4 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18486次组卷 | 75卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题

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2022·江苏·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知

是定义域为R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1)

.若g(x＋1)是偶函数，则

＝( )

A．－3

B．－2

C．2

D．3

2022-03-25更新 | 3699次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1

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23-24高三上·河北张家口·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

是奇函数且满足

，当

，

时，

恒成立，设

，

，则a、b、c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-27更新 | 1309次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题

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2013·安徽·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

有两个极值点

，若

，则关于

的方程

的不同实根个数为

A．3	B．4
C．5	D．6

2019-01-30更新 | 7236次组卷 | 35卷引用：安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

8 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1968次组卷 | 45卷引用：安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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9-10高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

9 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数，则

A．	B．
C．	D．

2018-11-07更新 | 7489次组卷 | 49卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

10 . 已知定义域为

的函数

的图像是一条连续不断的曲线，且满足

．若

当

时，总有

，则满足

的实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-21更新 | 2007次组卷 | 9卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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