名校
1 . 已知函数,其中.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当时,比较与的大小;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当时,比较与的大小;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,且,,,则( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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2024-03-03更新
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826次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,则( )
A.若函数有3个零点,则 |
B.函数有3个零点 |
C.,使得函数有6个零点 |
D.,函数的零点个数都不为4 |
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2024-01-24更新
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315次组卷
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2卷引用:浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数,当时,.若 恒成立,则实数的取值可能是( )
A.-1 | B. | C. | D.1 |
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名校
5 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到,求函数的值域.
(3)若存在区间,使得函数在上的值域为,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到,求函数的值域.
(3)若存在区间,使得函数在上的值域为,求的取值范围.
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2023-11-19更新
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1151次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数,其中为常数.
(1)当时,解不等式的解集;
(2)当时,写出函数的单调区间;
(3)若在上存在个不同的实数,,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式的解集;
(2)当时,写出函数的单调区间;
(3)若在上存在个不同的实数,,使得,求实数的取值范围.
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2023-11-17更新
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293次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
2023高一·上海·专题练习
7 . 已知集合,对于A的子集S若存在不大于的正整数,使得对于S中的任意一对元素,都有,则称具有性质.
(1)当时,判断集合和是否具有性质P?并说明理由;
(2)若时,
①如果集合S具有性质P,那么集合是否一定具有性质P?并说明理由;
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
(1)当时,判断集合和是否具有性质P?并说明理由;
(2)若时,
①如果集合S具有性质P,那么集合是否一定具有性质P?并说明理由;
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
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8 . 已知是函数的一个零点,是函数的一个零点,则的值为( ).
A.1 | B.2018 | C. | D.4036 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数,记.
(1)若,求实数的值;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围;
(3)若对于恒成立,试问是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
(1)若,求实数的值;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围;
(3)若对于恒成立,试问是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-14更新
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176次组卷
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2卷引用:第十四届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
10 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
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2022-05-07更新
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2030次组卷
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13卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷指对函数综合问题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)