1 . 已知函数
，若方程
恰有6个不相等的实数根，则实数
的值可能是（ ）
，若方程恰有6个不相等的实数根，则实数的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
上的最小值；
(2)若
，且对于
，有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求在上的最小值；(2)若
，且对于，有成立，求实数的取值范围.
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2023-11-11更新
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281次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 对任意的
，
，函数满足
，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
，，函数满足，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数为奇函数 |
C．当 时， | D．在 上单调递增 |
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2023-11-11更新
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399次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
4 . 已知定义在R上且不恒为零的函数
，若对于
，，有
，则下列说法正确的有（ ）
，若对于，，有，则下列说法正确的有（ ）| A．函数为奇函数 |
B．对 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则函数 在区间 上单调递增 |
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2023-11-11更新
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345次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为定义在上的奇函数，当
，
，且关于直线
对称，设方程
的正数解从小到大依次为
、
、
、
、，且对无穷多个
，总存在实数
，使得
成立，则实数的最小值为
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解题方法
6 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
.
(1)求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数；
(2)若对
，都有
，求实数的范围.
是定义域为上的奇函数，且.(1)求b的值，并用定义证明：函数
在上是增函数；(2)若对
，都有，求实数的范围.
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解题方法
7 . 已知定义在R上的函数
.
(1)当
时，求的值域；
(2)若函数
的定义域内存在
，使得
成立，则称
为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点.若
是的局部对称点，求实数m的取值范围.
.(1)当
时，求的值域；(2)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点.若是的局部对称点，求实数m的取值范围.
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8 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求的函数解析式；
(2)设
，若的零点至少有一个在原点右侧，求实数
的取值范围；
(3)若
，
，
，若
，求满足条件的的取值范围.
在上单调递增.(1)求
的函数解析式；(2)设
，若的零点至少有一个在原点右侧，求实数的取值范围；(3)若
，，，若，求满足条件的的取值范围.
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名校
9 . 若函数
在区间
上同时满足：①在区间上是单调函数，②当
时，函数的值域为，则称区间为函数的“保值”区间，若函数
存在“保值”区间，则实数的取值范围______ .
在区间上同时满足：①在区间上是单调函数，②当时，函数的值域为，则称区间为函数的“保值”区间，若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围
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2023-11-11更新
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472次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
名校
解题方法
10 . 若
，
，
，其中
表示，
，
中的最大者，
表示，，中的最小者，下列说法正确的是（ ）
，，，其中表示，，中的最大者，表示，，中的最小者，下列说法正确的是（ ）| A．函数为偶函数 |
B．当 时，有 |
C．不等式 的解集为 |
D．当 时，有 |
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