名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
的偶函数，当
时，
，若函数
有且仅有
个不同的零点，则实数
取值范围______ .
是定义在的偶函数，当时，，若函数有且仅有个不同的零点，则实数取值范围
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2023-11-23更新
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403次组卷
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7卷引用：安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题
安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题4-2 三角函数图像与性质归类 -2上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．是 上的奇函数 |
B．当 时， 的解集为 |
C．当 时，在上单调递减 |
D．当 时， 值域为 |
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2023-11-23更新
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153次组卷
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3卷引用：江苏省泰兴市、兴化市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 有一种附中精神叫“平民本色，精英气质”.若函数满足对任意
，都有
，则称为“精英”函数.下列选项正确的是（ ）
满足对任意，都有，则称为“精英”函数.下列选项正确的是（ ）A． ， 为“精英”函数 |
B．若为“精英”函数，则 ，其中 且 |
C．若为“精英”函数，则 且 ，有 |
D． ， ，则为“精英”函数 |
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2023-11-23更新
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543次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
4 . 已知函数的图象可由函数
（
且
）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且
.
(1)求的值；
(2)若函数
，证明：
；
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的，且单调性相同，求实数
的取值范围.
的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.(1)求
的值；(2)若函数
，证明：；(3)若函数
与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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337次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)证明：在
上单调递增；
(3)求
在
上的最小值．
，且．(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增；(3)求
在上的最小值．
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2023-11-23更新
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1093次组卷
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4卷引用：河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测期中考试数学试卷
河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测期中考试数学试卷河南省第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.2 指数函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当时，
，则方程
解的个数为（ ）
是定义在上的偶函数，且当时，，则方程解的个数为（ ）| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
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2023-11-23更新
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391次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（A）
山东省菏泽市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（A）（已下线）【第三练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
(1)当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
(2)设在区间
上最大值为
，求
的解析式.
(1)当
时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；(2)设
在区间上最大值为，求的解析式.
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2023-11-22更新
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276次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知
若函数
的图像上存在关于直线
对称的点，则实数的取值范围是__________ ．
若函数的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是
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2023·全国·模拟预测
9 . 已知函数满足
，当
时，
，当函数
在
上的零点个数最多时，a的取值范围为______ ．
满足，当时，，当函数在上的零点个数最多时，a的取值范围为
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名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．若方程 有3个不等的实根 ，则的取值范围是 |
C．若方程有3个不等的实根，则 的取值范围是 |
D．方程 有4个不等的实根 |
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