1 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的零点;
(2)当
,求函数
在
上的最大值;
(3)对于给定的正数a,有一个最大的正数
,使
时,都有
,试求出这个正数,并求它的取值范围.
.(1)当
时,求函数的零点;(2)当
,求函数在上的最大值;(3)对于给定的正数a,有一个最大的正数
,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.
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2 . 已知函数
，若函数
有4个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，已知
、
、
（其中
）是指数函数
图象上的三点.
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，求
关于
的函数
；
（3）设
的面积为
，求关于的函数
及其最大值.
、、（其中）是指数函数图象上的三点.（1）当
时，求的值；（2）设
，求关于的函数；（3）设
的面积为，求关于的函数及其最大值.
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2020-02-18更新
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521次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,若
,且
,则
的取值范围是
,若,且,则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 定义在R上的函数
，当
时，
，且对任意的
有
（1）求
的值
（2）求证：对任意的
，恒有
；
（3）若
在R上恒成立，求k的取值范围.
，当时，，且对任意的有（1）求
的值（2）求证：对任意的
，恒有；（3）若
在R上恒成立，求k的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知
是定义在
上奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式:
.
是定义在上奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解不等式:
.
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2020-02-18更新
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452次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题（平行班）
名校
解题方法
7 . 定义函数
（其中
为自变量，
为常数）.
（Ⅰ）若当
时，函数
的最小值为-1，求实数的值；
（Ⅱ）设全集
，已知集合
，
，若集合
，
满足
，求实数的取值范围.
（其中为自变量，为常数）.（Ⅰ）若当
时，函数的最小值为-1，求实数的值；（Ⅱ）设全集
，已知集合，，若集合，满足，求实数的取值范围.
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2020-02-18更新
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609次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 设
是定义在
上的函数，对任意的，恒有
成立，
，若在
上单调递增，且
，则实数的取值范围是______ .
是定义在上的函数，对任意的，恒有成立，，若在上单调递增，且，则实数的取值范围是
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2020-02-18更新
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862次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.5+f（x）+g（x）、f（x）g（x）与f（g（x））的单调性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 如果函数在其定义域D内，存在实数
使得
成立，则称函数为“可拆分函数”.
（1）判断函数
，
，
，
，
是否为“可拆分函数”?(需说明理由)
（2）设函数
为“可拆分函数”，求实数a的取值范围.
在其定义域D内，存在实数使得成立，则称函数为“可拆分函数”.（1）判断函数
，，，，是否为“可拆分函数”?(需说明理由)（2）设函数
为“可拆分函数”，求实数a的取值范围.
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2020-02-18更新
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459次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
是R上的偶函数，且
，当
时，
，若函数
（
且
）有4个零点，则a为（ ）
是R上的偶函数，且，当时，，若函数（且）有4个零点，则a为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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