1 . 若函数
的定义域和值域都为
，则
的值是________ ．
的定义域和值域都为，则的值是
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解题方法
2 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)判断并证明的单调性；
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断并证明
的单调性；
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3 . 化简下列各式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
4 . 下列函数中为奇函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
的对应关系如下表，函数
的图象是如图的曲线
，其中
，则
的值为（ ）
的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（ ）
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 3 | 0 |
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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6 . （1）求函数
的定义域；
（2）已知函数的定义域为
，求函数
的定义域．
的定义域；（2）已知函数
的定义域为，求函数的定义域．
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解题方法
7 . 已知函数
是一次函数，且满足
.求的解析式.
是一次函数，且满足.求的解析式.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明：在
上单调递减；
(2)求不等式
的解集．
．(1)证明：
在上单调递减；(2)求不等式
的解集．
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2024-04-08更新
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83次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，
，若
，则
的最大值为_______ ．
，，若，则的最大值为
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2024-04-08更新
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164次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 高斯函数
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
．已知函数
，有下列四个结论：①
；②在
上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设，用表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，有下列四个结论：①；②在上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①④ | D．①② |
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2024-04-08更新
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115次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
