解题方法
1 . 北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号
遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心精准发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功，这是我国载人航天工程立项实施以来的第30次发射任务，也是空间站阶段的第2次载人飞行任务.航天工程对人们的生活产生方方面面的影响，有关部门对某航模专卖店的航模销售情况进行调查发现：该专卖店每天销售一款特价航模，在过去的一个月内（以30天计）的特价航模日销售价格
（元/个）与时间
（一个月内的第天，下同）的函数关系近似表示为
（常数
）.该专卖店特价航模日销售量
（百个）与时间部分数据如下表所示：
| 2 | 7 | 14 | 23 |
| 4 | 5 | 6 | 7 |
已知一个月内第7天该专卖店特价航模日销售收入为350百元.
(1)给出以下三种函数模型：①
，②
，③
.请你依据上表中的数据，从以上三种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来表示该专卖店特价航模日销售量（百个）与时间的关系，说明你的理由.(2)借助你在（1）中选择的模型，记该专卖店特价航模日销售收入为
（百元），其中
，
，预估该专卖店特价航模日销售收入在一个月内的第几天最低？
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解题方法
2 . 函数
的定义域为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：则下列结论正确的是（ ）
的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：则下列结论正确的是（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 10 | 8 |
| 2 |
|
|
A． 在 内恰有3个零点 | B．在内至少有3个零点 |
| C．在内最多有3个零点 | D．在内不可能有4个零点 |
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解题方法
4 . 给定函数
与
，若
为减函数且值域为
（
为常数），则称对于
具有“确界保持性”.
(1)证明：函数
对于
不具有“确界保持性”；
(2)判断函数
对于
是否具有“确界保持性”；
(3)若函数
对于
具有“确界保持性”，求实数
的值.
与，若为减函数且值域为（为常数），则称对于具有“确界保持性”.(1)证明：函数
对于不具有“确界保持性”；(2)判断函数
对于是否具有“确界保持性”；(3)若函数
对于具有“确界保持性”，求实数的值.
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解题方法
5 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗，表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量
.
(1)写出
的值，并对
的值给出一个合理的解释；
(2)已知
，
①求
；
②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 
个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量.(1)写出
的值，并对的值给出一个合理的解释；(2)已知
，①求
；②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
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解题方法
6 . 已知
.
(1)证明是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；
(2)若存在实数
和
，使得
，且
，求的取值范围.
.(1)证明
是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；(2)若存在实数
和，使得，且，求的取值范围.
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解题方法
7 . 函数
的零点个数为_________ .
的零点个数为
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8 . 定义在
上的奇函数满足
，则下列结论一定成立的是（ ）
上的奇函数满足，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B．2是的一个周期 |
C． 是的一个对称中心 | D． 为偶函数 |
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解题方法
9 . 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知集合 
，
，则 
（ ）
，，则 （ ）A． | B． , | C． | D． |
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