1 . 下列函数中,在区间上为严格增函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 函数、的定义域均为,若对任意两个不同的实数,,均有或成立,则称与为相关函数对.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
(1)判断函数与是否为相关函数对,并说明理由;
(2)已知与为相关函数对,求实数的取值范围;
(3)已知函数与为相关函数对,且存在正实数,对任意实数,均有.求证:存在实数,使得对任意,均有.
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3 . 已知集合,,则________ .
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4 . 若函数为奇函数,则函数,的值域为________ .
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5 . 若函数,则关于的不等式的解集是______ .
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6 . 已知定义在区间上,值域为的函数满足:①当时,;②对于定义域内任意的实数a、b均满足:.则( )
A. |
B. |
C.函数在区间上单调递减 |
D.函数在区间上单调递增 |
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7 . 计算______ .
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8 . 设,,用表示,中较小者,记为,若方程恰有三个不同的实数解,则实数的取值范围为______ .
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9 . 已知幂函数是偶函数,且在上是减函数,则( )
A. | B. | C.0 | D.3 |
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10 . 已知集合,,,则集合的真子集个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.8 |
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