1 . 已知函数，若关于的方程恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是______________；若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则的取值范围是_____________.

2 . 已知函数，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是 ________.

3 . 已知函数满足：当时，；当时，；当时，（且）．若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，有如下四个命题：①的值域为R．②为周期函数．③实数a的取值范围为．④在区间上单调递减．其中所有真命题的序号是__________．

4 . 若是定义在上的奇函数，且．若对任意的两个正数，都有，则的解集为__________

5 . 高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.

6 . 已知集合和，使得，，并且的元素乘积等于的元素和，写出所有满足条件的集合___________.

7 . 已知函数对任意两个不相等的实数，，都满足不等式，则实数的取值范围是________.

8 . 已知函数，若关于x的方程有8个不等的实数根，则a的取值范围是__________．

9 . 已知函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是________．

10 . 设，若满足关于的方程恰有三个不同的实数解，则①___________，②___________.