1 . 已知函数．
(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x₁，x₂，且x₁+x₂＞2．

2 . 设，.
(1)若在区间上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.

3 . 若某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为月产量x的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润）

4 . 已知集合A＝{x|x＞1}，集合B＝{x|m≤x≤m＋3}．
(1)当m＝－1时，求A∩B，A∪B；
(2)若，求m的取值范围．

5 . 已知函数
(1)写出函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数在上单调递增；
(3)若定义域为，解不等式

6 . 求下列各式的值．
(1)
(2)
(3)

7 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，求的最小值．

8 . 已知，，均为实数，二次函数，集合，，．
(1)若且，求的值；
(2)当时，若集合中恰有个元素，求的最小值．

9 . 已知，求下列各式的值.
(1)；
(2).

10 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)在（1），（2），（3）中任选一个作为已知，求实数的取值范围.