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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1425次组卷 | 55卷引用：2017届山东临沭一中高三上学期10月月考数学（文）试卷

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2010·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 1707次组卷 | 147卷引用：2011届山东省临沂市高三上学期期中考试文科数学卷

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12-13高一上·天津·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求分段函数解析式或求函数的值指数幂的运算对数的运算

真题名校

解题方法

分段函数求函数值

3 . 设

，则

______．

2022-12-07更新 | 2135次组卷 | 42卷引用：2014届山东省临沂市某重点中学高三9月月考理科数学试卷

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 若10^a＝4，10^b＝25，则（）

A．a+b＝2

B．b﹣a＝1

C．ab＞8lg²2

D．b﹣a＜lg6

2022-04-05更新 | 1099次组卷 | 52卷引用：2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题

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13-14高三上·山东临沂·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域求对数函数的最值根据对数函数的最值求参数或范围

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

5 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

2022-01-08更新 | 471次组卷 | 32卷引用：2014届山东省临沂市某重点中学高三9月月考理科数学试卷

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21-22高一上·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

，若当

时，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 1266次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题

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2019·浙江·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数零点的个数求参数范围由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 偶函数

满足

，且当

时，

，则

__________，则若在区间

内，函数

有4个零点，则实数

的取值范围是__________.

2021-01-13更新 | 781次组卷 | 11卷引用：2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题

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19-20高一上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算对数的运算

名校

8 . 计算：

_____.

2021-01-04更新 | 178次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2019·四川攀枝花·一模

单选题 | 适中(0.65) |

幂函数图象的判断及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，若

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 830次组卷 | 13卷引用：2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

10 . 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并集合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间

、人的反应时间

、系统反应时间

、制动时间

，相应的距离分别为

，

，如下图所示．当车速为

（米/秒），且

时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数

随地面湿滑程度等路面情况而变化，

）．

阶段	0.准备	1.人的反应	2.系统反应	3.制动
时间		秒	秒
距离	米			米

（1）请写出报警距离

（米）与车速

（米/秒）之间的函数关系式

；并求当

，在汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间（精确到0.1秒）；
（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时？

2020-11-22更新 | 538次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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