1 . 已知函数，其中[x]表示不超过的最大整数，例如

(1)将的解析式写成分段函数的形式;
(2)请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;
(3)根据图象写出函数的值域.

2 . 已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于万元，且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有三个奖励函数模型：①②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到万元，公司的投资收益至少为多少万元？

4 . 已知函数对于任意，总有，且时，.
(1)求证：在上是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，求在区间上的最大值和最小值.

5 . 下列关系中，正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义：表示不等式的解集中的整数解之和．若，，，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．，恒成立，则a的取值范围是

B．，，则a的取值范围是

C．，，则a的取值范围是

D．，，

9 . 设集合,
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围．

10 . 已知全集，集合、满足⫋，则下列选项正确的有（     ）

A．

B．

C．

D．