1 . 已知定义在上的函数满足：．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若，求；
(3)若，判断并证明的单调性．

2 . 已知函数则下列描述中正确的是（     ）

A．函数的图象关于直线对称	B．函数的图象关于点对称
C．函数有最小值，无最大值	D．函数的图象是两条射线

3 . 已知定义在R上的函数，满足对任意的实数x，y，均有，且当时，，则（       ）

A．	B．
C．函数为减函数	D．函数的图象关于点对称

4 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，且，函数，若存在最小值，则实数的取值范围为______．

7 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设函数，若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围．

8 . 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 函数，给出下列四个结论：
①的值域是；
②且，使得；
③任意且，都有；
④规定，其中，则．
其中，所有正确结论的序号是______________．

10 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？