名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点，且
，
．
(1)证明：
；(2)证明：平面
平面
.
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2023-11-21更新
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1404次组卷
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11卷引用：2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷
2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图1，已知
是等边三角形，点M，N分别在，上，
，
，
是线段
的中点.将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2.
(1)求证：
(2)若
，求点
到平面
的距离.
是等边三角形，点M，N分别在，上，，，是线段的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2. (1)求证：
(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-11-26更新
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116次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥、
、
、
，、分别为、的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2464次组卷
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13卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
解题方法
4 . 如图，把正方形纸片ACDB沿对角线BC折成直二面角，E，F，G，H分别为BD，BA，AC，CD的中点，O是原正方形ABCD的中心，
.
(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.
.(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.
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13-14高二下·山西·阶段练习
名校
5 . 如图，在
中，
，斜边
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边上.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦的最大值.
中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦的最大值.
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2023-09-14更新
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259次组卷
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14卷引用：2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课堂例题
6 . （1）求
的交点坐标.
（2）用坐标法证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和．
的交点坐标.（2）用坐标法证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面底面，且
，设，分别为，
的中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点. (1)求证：
//平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-01更新
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534次组卷
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19卷引用：2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中理科数学试卷山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）第51讲 空间向量的概念四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 如图，在四棱台
中，
底面，M是中点.底面为直角梯形，且
，
，
.
(1)求证：直线
平面
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-26更新
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811次组卷
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7卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭）2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，平面与平面
交于
平面，EF∥平面，四边形为正方形，且
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：
平面．
与平面交于平面，EF∥平面，四边形为正方形，且． (1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面．
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，为
的中点．
平面；
(2)
上是否存在一点，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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3675次组卷
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23卷引用：山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
