解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
为等边三角形，平面
底面
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，为等边三角形，平面底面为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）点
在线段上，且，求三棱锥的体积.
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名校
2 . 已知在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，若平面内点
满足
，则
的最大值为（ ）
中，为坐标原点，，，若平面内点满足，则的最大值为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2020-03-15更新
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1008次组卷
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6卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2020届全国大联考高三2月联考文科数学试题2020届全国大联考高三2月联考理科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）第37讲 活用圆锥曲线的定义-2022年新高考数学二轮专题突破精练
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧面
为正三角形，侧面
底面，为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为正方形，侧面为正三角形，侧面底面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-02-27更新
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254次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古包头市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题
4 . 如图,在四棱锥
中,
平面,是平行四边形,
,
交于点
是
上一点.
（1）求证:
;
（2）已知二面角
的余弦值为
,若
为的中点,求
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,是平行四边形,,交于点是上一点.（1）求证:
;（2）已知二面角
的余弦值为,若为的中点,求与平面所成角的正弦值.
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5 . 已知点
在椭圆
的外部，则直线
与圆
的位置关系为
在椭圆的外部，则直线与圆的位置关系为| A．相离 | B．相交 | C．相切 | D．相交或相切 |
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2020-06-09更新
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838次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（理）试题
内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（六）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（1）3.1.2 椭圆的几何性质（二）（同步练习基础版）
名校
解题方法
6 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，
，点E是CD边的中点，将
沿AE折起，使点D到达点P的位置，且
.
（1）求证；平面
平面ABCE；
（2）求点E到平面PAB的距离.
，，，点E是CD边的中点，将沿AE折起，使点D到达点P的位置，且.（1）求证；平面
平面ABCE；（2）求点E到平面PAB的距离.
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2020-04-05更新
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2282次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题2019届四川省成都外国语学校高三一诊模拟考试数学（文）试题（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的外接球的球心在
上,若三棱锥的体积为
，
,
,则球的表面积为________ .
的外接球的球心在上,若三棱锥的体积为，,,则球的表面积为
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2020-03-20更新
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550次组卷
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2卷引用：2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（文）试题
8 . 已知四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面，
，
于点，点是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
的底面是边长为的菱形，且，平面，，于点，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-03-19更新
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2035次组卷
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4卷引用：2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（理）试题
2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（理）试题2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（理）试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省靖安中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（理科）试题
9 . 下图为一个正四面体的侧面展开图，
为
的中点，则在原正四面体中，直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
为的中点，则在原正四面体中，直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-19更新
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512次组卷
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4卷引用：2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试卷(一)文科数学试题
2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试卷(一)文科数学试题2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题湖南省湘东六校2018-2019学年高三上学期12月联考理科数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】
名校
10 . 已知圆
:，定点
，直线
:
，则“点在圆外”是“直线与圆相交”的（ ）
:，定点，直线:，则“点在圆外”是“直线与圆相交”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-03-03更新
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428次组卷
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4卷引用：2019届内蒙古包头市高三二模考试理数试题
