辽宁高中数学高一人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

2022·新疆克拉玛依·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明面面垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

∥

、

，

、

分别为

、

的中点，

．

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

与

所成角为

，求二面角

的余弦值．

2023-11-05更新 | 2567次组卷 | 13卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

2016-12-03更新 | 20251次组卷 | 81卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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20-21高三上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由平面图形旋转得旋转体圆锥表面积的有关计算

名校

3 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-28更新 | 3334次组卷 | 40卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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14-15高三上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行空间平行的转化空间垂直的转化

名校

解题方法

或然与必然的思想

4 . 已知直线

和平面

，则下列结论一定成立的是（）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2021-06-20更新 | 2141次组卷 | 33卷引用：辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥中截面的有关计算棱台的结构特征和分类

名校

5 . 棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-01更新 | 2061次组卷 | 11卷引用：辽宁省六校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2014·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

6 . 如图，在三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

分别是

的中点．
（1）求证: 平面

平面

；
（2）求证:

平面

；
（3）求三棱锥

体积．

2016-12-03更新 | 6454次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷

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2013·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 在三棱锥

中，平面

平面

，

，过

作

，垂足为

，点

，

分别是棱

，

的中点．
（

）求证：平面

平面

．
（

）求证：

．

2016-12-02更新 | 5333次组卷 | 16卷引用：辽宁省本溪市高一期末数学试题

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12-13高一下·福建宁德·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类

名校

8 . （多选）下列说法中不正确的是（）

A．棱柱的侧面可以是三角形	B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有几何体的表面都能展开成平面图形	D．棱柱的各条棱都相等