中山高中数学高三人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

1 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44294次组卷 | 127卷引用：广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

2 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

2018-06-09更新 | 26279次组卷 | 69卷引用：广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题

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12-13高二下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 设

、

是不同的直线，

、

是不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-01-15更新 | 2327次组卷 | 38卷引用：广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题

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2023·浙江温州·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，已知四棱台

的体积为

，且满足

，

为棱

上的一点，且

平面

.

(1)设该棱台的高为

，求证：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-05-06更新 | 2024次组卷 | 5卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题

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23-24高三上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在三棱锥

中，

平面

，

，则三棱锥

外接球表面积的最小值为______.

2023-11-18更新 | 1040次组卷 | 6卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

6 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3468次组卷 | 21卷引用：广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题

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14-15高一上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行面面平行证明线面平行

名校

7 . 下列四个正方体图形中，

，

为正方体的两个顶点，

，

分别为其所在棱的中点，能得出

平面

的图形的序号是（）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

2020-01-31更新 | 5411次组卷 | 36卷引用：2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在直三棱柱中，分别为线段的中点，，平面平面，则四面体的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 977次组卷 | 6卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

基本不等式求和的最小值由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知圆D是以圆

上任意一点为圆心，半径为1的圆，圆

与圆D交于A，B两点，则当

最大时，

的面积为（）

A．2

B．

C．

D．1

2023-10-22更新 | 899次组卷 | 4卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

10 . 四棱锥

的底面为正方形，

与底面垂直，

，

，动点

在线段

上，则（）

A．不存在点，使得	B．的最小值为
C．四棱锥的外接球表面积为	D．点到直线的距离的最小值为

2024-01-10更新 | 997次组卷 | 4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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